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八年级上学期第一次月考试卷

选择题（每小题3分，共30分）

下列长度的三条线段能组成三角形的是(　)

　A.1，2，3　 B.2，2，4　 C.3，4，5　 D.3，4，8

2.下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ）

A．三角形的房某某 B．自行车的三角形车架

C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．由四边形组成的伸缩门

3.在△ABC中，若∠C=∠A+∠B，则△ABC是（ ）

A．等边三角形；B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

4.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边某某45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

5.当多边形的边数每增加1时，它的内角和与外角和（ ）

A．都增加180° B．都不变

C．内角和增加180°，外角和不变 D．内角和增加180°，外角和减少180°

6.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（　　）

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8　　　　　　 B．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

C．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°　　　　 D．∠C＝90°，AB＝6

7.如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（ ）

A．30° B．50° C．60° D．100°

第4题图 第7题图

8.下列说法中，正确的有（ ）

①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形；④能够完全重合的图形是全等形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去

10 ．下列结论正确的是?（????? ）

　　（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；

　　（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D）两个等边三角形全等.

二、填空（每题3分共15分）

11.如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为________．

12.若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是_______________.

13. 如图 ，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是______．

第13题图 第14题图 第15题图

14.如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别是2和3，则EF的长为__________．

15..如图，AD是△ABC中BC边上的中线，若AD=5，AC=8，则AB的取值范围是_______________．

三、解答题（本大题共8小题，满分75分）

16（8分） 已知：如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E．已知∠A=45°，∠C=105°，求∠EDB的度数．

 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 =10cm，BC=8cm，D为AB的中点所以∠ABC=∠ACB，BD=AB/2=5cm，BP=QC=3cm，PC=8-3=5cm，根据SAS全等△BPD≌△CQP

②∵vP≠vQ，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴点P，点Q运动的时间
秒，∴
厘米/秒； 8分(2)二者相距10+10=20cm，速度差=3.75-3=0.75m/s，所用时间=20/0.75=80/3≈26.67s，此时，点P运动的路程=3×80/3=80cm，刚好接近3圈，此时，点在边AB上. 11分

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