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双曲线标准方程及其简单几何性质教学设计

一、?????? 学习目标与任务

知识目标：

使学生掌握双曲线的定义，能确定双曲线的标准方程；理解并掌握双曲线的简单几何性质，能运用双曲线的标准方程讨论它的几何性质，能确定双曲线的形状特征。

能力目标：

1．通过对相关资料的阅读，结合观察思考探究、协作交流讨论、动手实践操作，培养学生分析资料、提取信息、发现问题和解决问题的能力。

2．培养学生运用数形结合的思想，进一步掌握利用方程研究曲线的基本方法，通过与椭圆几何性质的对比来提高学生联想、类比、归纳的能力，解决一些实际问题。

德育目标：

进一步理解并掌握代数知识在解析几何运算中的作用，提高解方程组和计算能力，通过“数”研究“形”，说明“数”与“形”存在矛盾的统一体中，通过“数”的变化研究“形”的本质。帮助学生建立勇于探索创新的精神和克服困难的信心。

学习重点：双曲线的简单几何性质及性质的应用。

学习难点：双曲线离心率与双曲线形状的关系；

学习任务：

1．明确本课的学习目标，以双曲线的性质探寻为中心，进行主动探究学习。

2．抓住本节课的重点和难点，采取类比、联想、发现、探究、协作、讨论等学习方法相结合的教学模式，突出重点、突破难点。让学生主动操作实验、充分利用相关的学习资源大胆分析问题和解决问题，培养学生自主学习的能力和克服困难的信心。

二、?????? 学生特征分析

本课的学习对象为高二年级普通班的学生，他们经过一年多的高中学习，已经有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，基本的计算机操作较为熟练。但在课堂上的主体作用的体现不是太充分，较为依赖老师的引导。由于是理科班对数学课的学习兴趣较高，有一定的积极性。

学生活动采用竞争，协作，每组4人对双曲线的几何性质展开讨论研究问题的提出，通过协作讨论，同学之间互相配合、互相帮助、各种观点互相补充，归纳，概括，整理问题的结论。

教师堂上提问：双曲线的定义、简单几何性质与椭圆的定义、简单几何性质的对比，寻找它们之间的相同点与不同点。学生学习回答，教师总结概括，达到本课的学习目的。

三、教学场所与教学工具 多媒体教室，计算机及投影

四、教学过程

1、作好课前准备。

2、电脑展示相关资料。

3、回顾上节课利用几何画板做椭圆的方法，思考如何做双曲线。

4、了解学习任务，使学生对本节课的学习内容，学习重点、难点做到胸中有数。

5、学生点击按钮“问题解决”，清楚本节课要完成解决的问题。

6、让学生进入事先设置好的页面，分组协作逐一去探讨“双曲线定义” ，“性质” ，“范围” ，“对称性”， “焦点”， “顶点”和 “离心率”； 教师提醒注意与椭圆比较。

这种方式可调动学生的主动性和积极性，使学生完成角色的改变，从“要我学”变成“我要学”。

7、充分发挥网络的优势，使学生对在自主学习中碰到的困难，可能的疑问，能展开协作讨论，并得出结果。

8、教师针对学生得出的双曲线性质进行讲解校对；教师在整个过程中，对个别学生进行辅导。

五、性质应用

讲解例一、例二、例三，由学生协作分析解决，教师指导。

六、课堂小结：总结本课的教学内容（学生完成，教师补充）

教学反思

本节课主要内容为双曲线的标准方程及其简单几何性质，由于学生已经学习过椭圆的标准方程及其简单几何性质，本节课让学生类比学习，在本节课中我只是在旁边进行指导，有学生利用自己的已有知识进行探究学习，课堂气氛很活跃，学生的参与度很高，通过本节课的教学，我发现将课堂还给学生着 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 受益匪浅，以前课堂上那些一直睁不开眼的学生也是在课堂上问东问西，乐此不疲。课下我与他们中成绩较差的一个学生交流，平时在我的课堂上他是睡时多醒时少，我问他学会了吗？他说“差不多吧，不能说全会，但也是大部分。”。后来我给他出了几道题测试，还别说全对。我深深的体会到了这种探究式的课堂真的不赖。

好处虽多但也存在诸多不足，这节课有其特殊性的存在，它是在学习了椭圆的标准方程及其简单几何性质后学习的，两节课有很多相似性，学生可以类比着来，难度较小。但对于一些新课可就没这么简单了。再一个这种开放式的课堂对教师掌控课堂的能力要求较高，需要教师有一定的课堂掌控能力。要想应用好这种课，我们还是要不断修行。努力。

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