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2.1圆（1）教案设计

——***学段玉姣

《圆》是苏科版数学教材九年级上册第2章第一节的内容.下面我将从背景分析、教案目标、设计理念、教案过程等四个方面进行分析，其中教案过程将是我阐述的重点，我将从四个板块，三个方面（学习任务板块，教案方法设计，教案设计分析）进行说明。

一、背景分析

本章是在学习了直线型图形的有关性质和判定的基础上来探索一种特殊的曲线型图形—圆，是对直线型图形知识的综合运用。本节课是本章的第一节，是对已学过的旋转及轴对称等知识的巩固，也为本章即将要探究的圆的性质，和圆有关的位置关系等知识打下基础，同时使学生在直观的基础上，进一步提升有条理说理的能力和形数转化的数学能力。因此我认为教材在此处是起到了承前启后、承上启下的作用。

小学阶段学生已初步认识了圆，学生具备了一定的生活经验和知识基础。但学生对圆的了解更多的基于感性认识。九年级的学生已经具备一定的分析、归纳能力以及研究直线图形的经验，对于圆的描述概念的引入并不算难，但圆的集合概念是一个新的内容，我认为需要引导学生在一个身临其境的活动中操作，交流和感知，这也是本节课的难点所在。本节课的重点是点与圆的位置关系与点到圆心的距离和半径之间数量关系这两者之间的转化。

二、教案目标

1．通过画圆，描述圆的定义，并能从集合的角度认识圆．

2．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断平面内点与圆的三种位置关系．

3．渗透数形结合和集合思想，引导学生用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.激发学生爱生活的情感．通过小组交流活动，培养学生合作学习的意识和探索研究的精神．

三、设计理念

本节课的教案设计突出以下特点：

1．提供恰当的情境

从生活中实例入手，课的开始，从生活中常见的套圈游戏的公平性入手，提出了对圆的数学思考．同时学生交流已有的圆的认识，教师帮助学生找到新旧知识的“联结点”，体现了新课程所倡导的“从生活走进课程”的理念．

2．展现学习的过程

在圆的描述概念形成过程中，我在这里设计了数学活动．采用“操作—思考—讨论—归纳”模式展开教案，引导学生参与知识的形成过程．

圆的集合概念的形成过程是本节的难点．在概念的形成过程中，生活经验和现象让学生感受概念，学生的实际操作让学生从内心体会概念，教师的合理引导和设问及总结让学生形成并规范概念. 学生观察、分析、抽象、概括的能力得到提升．

3．选取恰当的例题

例题以及练习起到了承上启下的作用．问题环环相扣，目的清晰．既加深了学生对集合概念的理解，又突出了点和圆的位置关系与点到圆心距离和半径之间的数量关系之间的相互转化．为本章后续内容教案做好了铺垫．

4．关注数学思想方法的渗透

本节内容中，数形结合思想主要体现在点与圆的位置关系上.平面上的一个点与圆存在三种关系：点在圆内、点在圆上、点在圆内，这三种关系可以借助图形直接做出判断.但通过学生的探索，发现点与圆的位置关系又和点到圆心的距离和圆的半径的大小上存在着等价的关系.前者是从图形的角度进行的研究，后者是从数量的角度进行的研究，一个是形，一个是数，两者很好的结合并相辅相承.

转化思想是数形结合思想的延续，因为数形结合思想就是把图形问题转化成代数问题，把代数问题转化成图形问题.学生在运用数形结合思想的同时，也在运用着转化的思想.

教师角色的定位应为学生学习的组织者、引导者、合作者．为学生提供学习的素材和机会，与学生共同研究．本节课以生活中的实例为起点，以操作、探究为主线，以数学思想为核心，以人为本，注重学生学习方式．

四、教案过程

（一）“感受圆 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 习任务设计：

【任务11】通过这节课的学习，你对“圆”又增加了哪些认识？

【任务12】教师展示《墨经》上的图片，简要介绍数学文化

寄语：古希腊数学家毕达哥拉斯说：在平面图形中圆象征着完美、和谐和对称，所以像红日、满月、飞轮、硬币等圆的形象到处可见，如果用小圆代表你所学的知识，用大圆代表老师所学知识，我的圆的面积是大一些，但我们都有无限的未知面，希望你们不断充实你的知识，使你的圆逐渐变大去探究更深得知识，祝同学们学习进步，学有所成！

教案方法设计：学生代表回答并互相补充，教师总结升华.

教案设计分析：通过这一板块的设计渗透数学文化和历史，提高学生的人文素质与修养，激发学生数学学习的兴趣与热情。

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