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支持向量机核函数的一个简单的例子

假设现在有两个数据，Xi=(x1,x2,x3),Xj=(x4,x5,x6),数据不能再三维空间进行划分，这时候需要一个函数来将数据映射在更高维度的空间上，假设现在选取的核函数为F(x)=x2。

那么Xi=(x1,x2,x3)->Xi=(x12,x1x2,x1x3,x22,x2x1,x2x3 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 来做，可以发现(2)=(4+10+18)2=1024,显然上面的计算相同，并且这样做的话计算量会小很多，那么SVM中在对线性不可分的数据分类的时候会先计算Xi,Xj的内积，在对内积进行核函数的变化，这样的话时间复杂度就是O(n)，先利用核函数扩张在进行内积的时间复杂度是O(n2)。所以SVM选择的是前者。

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