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【巩固练习】

选择题

1、在平均变化率的定义中，自变量的增量
是（ ）

A．
B．
C．
D．

2．（2016 山西校级二模）函数y=x2+x在x=1到x=1+Δx之间的平均变化率为（ ）

A．Δx+2 B．2Δx+(Δx)2 C．Δx+3 D．3Δx+(Δx)2

3．质点运动规律
，则在时间（3，3+Δt）中，相应的平均速度等于（ ）

A．6+Δt B．
C．3+Δt D．9+Δt

4. 已知函数
，下列说法错误的是（ ）

A.
叫函数增量

B.
叫函数在[
]上的平均变化率

C.
在点
处的导数记为

D.
在点
处的导数记为

5．（2015春 宝鸡校级月考）如果质点按规律s=3t2运动，则在t=3时的瞬时速度为（ ）

A．6 B．18 C．54 D．81

6． 设
，若
，则a=（ ）

A．2 B．－2 C．3 D．不确定

7．（2015春 南阳校级月考）设函数
可导，则
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

8．物体自由落体运动的方程为
（g=9.8 m / s2）。

若
=9.8 m 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 1=Δx2+3Δx，∴
，故选C。

3． 【答案】 A

【解析】 由平均速度的定义，有
。故选A。

4. 【答案】 C

【解析】 正确的写法应该是

5． 【答案】 B

【解析】
。故选B。

6． 【答案】 A

【解析】 ∵
，∴a=2，故选A。

7． 【答案】 C

【解析】
=
=

8． 【答案】 C

【解析】
，即s（t）在t=1 s时的导数值。由导数的物理意义，得9.8 m / s是物体在t=1 s这一时刻的速率。故选C。

9. 【答案】 　1

【解析】

10. 【答案】 　2， 2

【解析】 由图可知：f(0)=4,f(4)=2; f(x)=-2x+4,带入可得。

11. 【答案】 －1

【解析】

故答案为：－1。

12. 【解析】　函数f(x)在[－3，－1]上的平均变化率为

函数f(x)在[0,5]上的平均变化率为
.

13. 【解析】　　
，

14．【解析】（1）∵x1=2，x2=2.1，Δx=x2－x1=0.1，

∴
，
，

∴函数在[2，2.1]上的平均变化率
。

（2）

，

，

，

∴ 函数的平均变化率
。

15. 【解析】

当t=2时，
,

当t=4时,
,

物体在t=2和 t=4时瞬时速度分别为12和6。

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