函数的极值点与导数

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一、单选题

1. 如图是f(x)的导函数fXXXXX(x)的图象,则f(x)的极小值点的个数为( )



A.1 B.2 C.3 D.4

2.已知函数的导函数的图像如下,若在处有极值,则的值为( )



A. B. C. D.

3.如图是函数的导函数的图象,给出下列命题:

①-2是函数的极值点;

②1是函数的极值点;

③的图象在处切线的斜率小于零;

④函数在区间上单调递增.

则正确命题的序号是( )



A.①③ B.②④ C.②③ D.①④

4.已知函数的图象在点处的切线斜率为,且函数在处取得极值,则( )

A. B. C. D.

5.函数在处有极值,则的值为( )

A. B. C. D.

6.函数有极值的充要条件是 ( )

A. B. C. D.

7.函数的极小值点是(  )

A.1 B.(1,㧟) C. D.(㧟3,8)

8.函数,则(  )

A.为函数的极大值点 B.为函数的极小值点

C.为函数的极大值点 D.为函数的极小值点

9.已知是的极小值点,则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

10.若函数有极大值和极小值,则( )

A. B. C. D.

二、填空题

11.若函数在处取极值,则___________

12.设x=-2与x=4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点,则常数a-b的值为________.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

























11. 12.

三、解答题

13.函数在点处的切线斜率为.

(1)求实数a的值;

(2)求的单调区间和极值.

14.已知函数与函数在处有公共的切线.

(1)求实数a,b的值;

(2)记,求的极值.

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