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我对面积教学的一点理解

*** 陈某某

面积教学是小学数学“图形与几何”这一块的重要知识，其内容分布主要在三年级下册的“面积”、四年级上册“公顷和平方千米”、五年级上册“多边形的面积”、五年级下册“长方体和正方体的表面积”以及六年级上册“圆的面积”，相信经历过三年级面积教学的老师都吐槽过，这面积咋就这么难？我们先来看看这一单元内容的编排：

（1）面积的含义 例1，例2

（2）常用的面积单位 例3

（3）长方形正方形面积的计算 例4、例5

（4）面积单位间的进率 例6、例7

（5）解决问题 例8

小小的一个单元，涵盖了如此多的、对学生来说特别缺少生活经验的知识，确实很难掌握。这些内容的教与学，是在学生掌握了长方形好和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。

一、面积的概念的理解。

在这一单元的教学中，我们尤其要注重学生对面积概念的真正理解。在许多教学案例中，在教学面积时，常常会采用摸一摸物体的表面，给两个不同的面涂色等形式来让学生去感知什么是面积，最后还会给上这样的定义，“物体表面或封闭图形的大小叫面积”。但我们如果仔细研究教材，就会发现现在的教材中没有这样一句话来给面积下定义。黑板表面的大小就是黑板的面积，国旗表面的大小就是……，教材之所以这样修订，就是在于避免老师们唯定义而教学，避免学生记住了面积的定义，却还是知其然而不知其所以然，所以我们常常觉得三年级的孩子在学完面积后似乎都会了，可实际运用面积的定义解决问题时又不会，尤其是总是和周长分不清，究其原因，还是没有完全把面积这一概念理解透。很多时候，我们在教学周长和面积时，总会设计一些摸一摸的活动。学周长时，我们会引导学生摸摸数学书的一周，学生似乎明白了，哦，这就是周长。认识面积时，我们会引导学生摸摸物体的表面，学生也似乎明白了，哦，这是面积。其实，从儿童心理发展来看，周长和面积都是特别抽象的，我们在教学时期待孩子在摸的过程中感受面积，感受周长，那是我们在用成人的思维去看待这两个定义，也许站在孩子的视角，他所摸到的都是黑板，课桌等这样的事物，在他们眼里没有什么区别。我们在教学时很容易引导学生过于关注“一周”关注“面”，这样，会把学生引入的一个以为“一周”就是“周长”，“面”就是“面积”的误区。其实周长和面积都不是具体的事物，他们都是一种数量，周长是物体一周的长度，面积是物体表面的大小，理解的重点应放在“长度”“大小”。我们在比较周长和面积时，可以适当借助动画演示,让学生感受面不是这样的“”，而是这样的“ ”。在学习过程中，孩子的思维常常会陷入一种固有的思维模式，所以我们引导学生对面积的认识要全面，孩子在初步认识面积后，往往会以为朝上面有面积，而忽略侧面、底面等，他们还会以为只有物体表面平平的面的大小才是它的面积，而忽略不规则物体的表面的大小也是面积。我们在教学中可以逐步这样的认识，为以后高年级学习物体的表面积做铺垫。

教学中，除了让学生理解面积的概念，还要注重发展学生的面积守恒观念。皮亚杰认为，守恒是获得数和量概念的重要条件，儿童要具有守恒概念，才能抓住事物的本质，为了发展学生的面积守恒观念。教学中，我们可以设计一些操作活动，比如一张长方形的纸，随意撕成两半后重新组合，组合后的图形的面积与原来长方形的面积有变化吗？还可以增加一些变式练习：比如将一个图形的一部分进行平移、旋转、变换后，让学生判断两个图形的面积是否一样大。又如这两个同样大的正方形中，去掉三个同样大的小正方形所剩图形的面积，是 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 果我们还结合教育这一维度，那么孩子的发展就不是线，而是面了。

今天，我之所以把三年级关于面积的内容讲了这许多，主要是觉得在所有关于面积的知识中，三年级的这一部分内容是最头疼的，却又是最重要的，后面所有的关于面积的知识都要以三年级的知识为基础。当孩子完全理解了什么是面积，掌握长方形的面积计算方法后，后面的多边形面积的计算，圆的面积的计算都是以这个为基础的，知识多边形面积的计算在探究过程中更注重另一数学思想的渗透——“转化”，这部分的教学更加注重动手操作，实践探究。今天张某某老师的《平行四边形的面积》和郭某某老师《圆形的面积》都为我们很好地展示了这些重要的数学思想方法是怎样在课堂教学中实现的。

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