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2.2 整式的加减（第3课时 同类项）

课 型

新 授

单 位



主备人





教学目标：

1.知识与技能：

使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项

2.过程与方法：

使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并

3.情感、态度、价值观：

经历了用字母表示数量关系的过程，培养特殊到一般的数学思想，发展符号感，养成良好的学习习惯.



重点、难点：

教学重点：同类项的概念和合并同类项的概念及法则，熟练地合并同类项.

教学难点：找出同类项并正确的合并.



教学准备：

PPT课件和微课等.



教学过程



一、情境导入

周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类．

自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab、2x、3、4ab2、6ab.

二、合作探究

探究点一：同类项

【类型一】 同类项的识别

指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由．

(1)－x2y与x2y；

(2)23与－34；

(3)2a3b2与3a2b3；

(4)xyz与3xy.

解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．

解：(1)是同类项，因为－x2y与x2y都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都是1；

(2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；

(3)不是同类项，因为2a3b2与3a2b3中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项；

(4)不是同类项，因为xyz与3xy中所含字母不同，xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项．

方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．

【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值

若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为(　　)

A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4

解析：∵－5x2ym和xny是同类项，

∴n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝3，

故选C.

方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常某某．

探究点二：合并同类项

将下列各式合并同类项．

(1)－x－x－x；

(2)2x2y－3x2y＋5x2y；

(3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；

(4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b.

解析：逆用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．

解：(1)－x－x－x＝(－1－1－1)x＝－3x；

(2)2x2y－3x2y＋5x2y＝(2－3＋5)x2y＝4x2y；

(3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2＝2a2＋(4－6)b2＋(－3－5)ab＝2a2－2b2－8ab；

(4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b＝(－1＋3)ab3＋(2－4)a3b＝2ab3－2a3b.

方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项．

探究点三：化简求值

化简 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 佳解决方案



基础：

课本第65页，第1——3题

综合：

课本第70页，习题2.2，5、6题



教学设计说明：

在教学理念上，本节课设计坚持了“以学生为本”的理念，以学生的认知规律为出发点.教学过程中注意知识起点、思维状态、情感态度和生成状态，从如何创设有利于学生接纳的情境开始，整个教学设计过程思维联系紧密.

在教学策略上，注重信息技术与数学教学的整合，充分利用多媒体课件，吸引学生注意力，激发学生求知欲，节省了时间，增大了课堂容量.

在教学内容上，既尊重学生已有的知识和技能，又着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，充分发挥其潜能.











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