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【A4手撕】2020Q4初二春季-出入门测【志高、精进、好学】

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*_**小学全科教育中心·初中数学教研组 出入门测 春季 初二数学 XX新东方 优能中学 耀你精彩 1 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 XX新东方 优能中学 耀你精彩 2 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 2020 初二数学春季出入门测（1） 测试时间：10min 满分 20 分 姓名： 1. （3 分）一直角三角形两条边长分别是 12 和 5，则第三边长为 2. （3 分）如图，数轴上的点 A 所表示的实数为 x，则 x 的值为 ——勾股定理及逆定理 成绩： ． ． 3. （3 分）如图，从电线杆离地面 5m 处向地面拉一条长 13m 的固定缆绳，这条缆绳的固定点距离电线 杆底部有 m． 4. （3 分）若一个直角三角形的一条直角边某某 5cm，另一条直角边比斜边短 1cm，则斜边长为 cm． 5. （3 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点．点 A、B、C 是小正方形的格点，则∠ABC= ． 6. （5 分）在正方形网格中，四边形 ABCD 的每个顶点都在格点上，已知小正方形的边长为 1，求这个 四边形 ABCD 的周长和面积． 3 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 4 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 2020 初二数学春季出入门测（2） ——勾股定理应用（含特殊角度，折叠） 测试时间：10min 满分 20 分 姓名： 成绩： 1. (3 分) 已知 x、y 为直角三角形的两边的长，满足（x㧟2）2+|（y㧟2）（y㧟3）|=0，则第三边的长 为 ． 2. (4 分) 如图，AB=3，CB=4，∠ABC=90°，CD=13，AD=12．该图形的面积为 ． 3. (4 分) 已知，如图，在△ABC 中，∠ABD=45°，∠ACD=60°，AD⊥BC 于 D 点，AD=18，求 BC 的长． 4. (4 分) 如图，将长 8cm、宽 4cm 的矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A 与 C 重合，求△CEB 的面积． 5. （5 分）已知等腰三角形的腰长为 13，一腰上的高为 12，求底面边长. 5 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 【附加题】 1. （2+8）定义：如图，点 M，N 把线段 AB 分割成 AM、MN、NB，若以 AM，MN，NB 为边的三角形是 一个直角三角形，则称点 M、N 是线段 AB 的勾股分割． （1）已知 M、N 把线段 AB 分割成 AM，MN，NB，若 AM＝2.5，MN＝6.5，BN＝6，则点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点吗？请说明理由； （2）已知点 M、N 是线段 AB 的勾股分割点，且 AM 为直角边，若 AB＝30，AM＝5，求 BN 的长． 6 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 2020 初二数学春季出入门测（3） ——勾股定理综合运用（最短路径问题与实际应用） 测试时间：10min 满分 20 分 姓名： 成绩： 1. (4 分) 如图，正方形 ABCD，AB 边上有一点 E，AE=3，EB=1，在 AC 上有一点 P，使 EP+BP 为最短， 则 EP+BP 的最短距离是 ． 2. (4 分) 如图，在△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，若点 P 在边 AC 上移动，则 BP 的最小值是 ． 3. （6 分）在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发．现有一 C 处需要爆破．已知点 C 与公路上 的停靠站 A 的距离为 300 米，与公路上的另一停靠站 B 的距离为 400 米，且 CA⊥CB，如图所 示．为了安全起见，爆破点 C 周围半径 250 米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路 AB 段某某 否有危险，是否需要暂时封锁？ 4. （6 分）牧童在河边 A 处放牛，家在河边 B 处，时近傍晚，牧童驱赶牛群先到河边饮水，然后在天黑 前赶回家，已知 A 点到河边 C 的距离为 500 米，点 B 到河边的距离为 700 米，且 CD＝500 米． （1）请在原图上画出牧童回家的最短路线； （2）求出最短路线的长度． 河 流 D C A B 7 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 【附加题】 1. （5 分）如图，一个长方体盒子，一只蚂蚁由 A 出发，在盒子的表面上爬到点 C1，已知 AB＝5cm， BC＝3cm，CC1＝4cm，则这只蚂蚁爬行的最短路程是 cm． 8 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 2020 初二数学春季出入门测（4A） ——平行四边形性质与判定 测试时间：10min 满分 20 分 姓名： 成绩： 1. （2 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BF 平分∠ABC，交 AD 于点 F，CE 平分∠BCD，交 AD 于点 E，AB＝7，EF＝3，则 BC 长为 . 2. （2 分）如图，%盇BCD 中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形 BCEF 的周长 为． 3. （3 分）如图，在%盇BCD 中，E，F 是对角线 AC 上的两点且 AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF； ③AB=DE；④四边形 EBFD 为平行四边形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE 这些结论中正确的 是 （填序号）． 4. （4 分）在平面直角坐标系中，平行四边形的三个顶点 A，B，D 的坐标分别是（0，0），（5，0）， （2，3），则第四个顶点 C 的坐标是 ． 5. （2 分）如图，P 是平行四边形 ABCD 内一点，且 S△PAB=5，S△PAD=2，则阴影部分的面积为 ． 9 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 6. （4+3 分）如图，已知四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=25cm，CD=15cm，BC=35cm．动点 M 在 AD 边上以 2cm/秒的速度由 A 向 D 运动；动点 N 在 CB 上以 3cm/秒的速度由 C 向 B 运动，若点 M，N 分别从 A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，假设运动时间为 t 秒，问： （1）当四边形 CDMN 是平行四边形时，求出 t 的值； （2）在某一时刻，是否存在 MN=CD？若存在，则求出 t 的值；若不存在，说明理由． 10 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 2020 初二数学春季出入门测（4B） ——平行四边形性质与判定 测试时间：10min 满分 20 分 姓名： 成绩： 1. （2 分）在下列条件中，不能确定四边形 ABCD 为平行四边形的是（ ） A．∠A=∠C，∠B=∠D B．∠A=∠B=∠C=90° C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180° 2. （3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BF 平分∠ABC，交 AD 于点 F，CE 平分∠BCD，交 AD 于点 E，AB＝7，EF＝3，则 BC 长为 . 3. （2 分）如图，%盇BCD 中，EF 过对角线的交点 O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形 BCEF 的周长 为． 4. （4 分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点 A，B，D 的坐标分别是（0，0），（5， 0），（2，3），则顶点 C 的坐标是 ．若一条直线 l 平分平行四边形 ABCD 的面积，则该直线 必过定点 .（请填写点的坐标） 5. （2 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B=110°，延长 AD 至 F，延长 CD 至 E，连结 EF，则 ∠E+∠F= ． 11 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 6. （7 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线 AC 上的两点，且∠ABE＝∠CDF． 求证：四边形 BFDE 是平行四边形． 【附加题】 1. （4+2 分）如图，已知四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD=25cm，CD=15cm，BC=35cm．动 点 M 在 AD 边上以 2cm/秒的速度由 A 向 D 运动；动点 N 在 CB 上以 3cm/秒的速度由 C 向 B 运动， 若点 M，N 分别从 A，C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，假设运动时间 为 t 秒，问： （1）当四边形 CDMN 是平行四边形时，求出 t 的值； （2）在某一时刻，是否存在 MN=CD？若存在，则求出 t 的值；若不存在，说明理由． 12 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 2020 初二数学春季出入门测（5） ——中位线 测试时间：10min 满分 20 分 姓名： 成绩： 1. （2 分）如图，在△ABC 中，点 D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若△ABC 的周长为 10cm，则△ CEF 的周长为 cm． 2. （2 分）如图，在△ABC 中，D、E 分别是边 AC、AB 的中点，连接 BD．若 BD 平分∠ABC，则下列结论 错误的是（ ） A．BC=2BE B．∠A=∠EDA C．BC=2AD D．BD⊥AC 3. （2 分）如图，已知四边形 ABCD 中，∠C＝90°，点 P 是 CD 边上的动点，连接 AP，E，F 分别是 AB， AP 的中点，当点 P 在 CD 上从点 D 向某某 C 移动过程中，下列结论成立的是（ ） A．线段 EF 的长先减小后增大 B．线段 EF 的长不变 C．线段 EF 的长逐渐增大 D．线段 EF 的长逐渐减小 4. （2 分）如图，在四边形 ABCD 中，P 是对角线 BD 的中点，E，F 分别是 AB，CD 的中点，AD＝BC，∠ PEF＝18°，则∠FPE 的度数是 度． 13 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 5. （4 分）如图，△ABC 中，M 是 BC 的中点，AD 平分∠BAC，BD⊥AD 于点 D，若 AB＝12，AC＝16，则 MD 等于（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 6. （8 分）如图：D、E 是△ABC 边 AB、AC 的中点，O 是△ABC 内一动点，F、G 是 OB、OC 的中点． 判断四边形 DEGF 的形状，并证明． 【附加题】 1.（10 分） 四边形 ABCD 中，AB=CD，E、F 分别是 AD、BC 中点，延长 FE，交 BA 延长线于 H，交 CD 延长线于 G，求证：∠BHF=∠FGC． H G A ED B F C 14 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 2020 初二数学春季出入门测（6A） ——矩形与菱形的性质与判定 测试时间：15min 满分 20 分 姓名： 成绩： 1. （3 分）下列说法：①平行四边形的一组对边平行且另一组对边相等；②一组对边平行且另一组对边 相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④对角线相等的四边形是矩 形；⑤菱形的对角线互相垂直；⑥对角线互相垂直的四边形是菱形, 其中正确的说法是 . 2. （2 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8，P 是 AD 上一动点，PE⊥AC 于 E，PF⊥BD 于 F，则 PE+PF 的值为 . 3. （3 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点 P 为斜边 AB 上一动点，过点 P 作 PE⊥AC 于点 E，PF⊥BC 于点 F，连结 EF，则线段 EF 的最小值为 . 4. （2 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，∠BAD=60°，点 E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个 动点，PE+PB 的最小值为 . 5. （3 分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形 ABCD，若测得 A，C 之间的距离为 6cm，点 B，D 之间的距离为 8cm，则线段 AB 的长为 . 15 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 6. （3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（㧟3，0），（2，0）， 点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是 . 7. （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，BC＝20cm，点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 D 出发，按逆时针方向沿 矩形 ABCD 的边运动，点 P 和点 Q 的速度分别为 3cm/s 和 2cm/s，则最快 s 后，四边形 ABPQ 成为矩形． 【附加题】 1. （5+5 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，BA＝BC，BD 平分∠ABC． （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）过点 D 作 DE⊥BD，交 BC 的延长线于点 E，若 BC＝5，BD＝8，求四边形 ABED 的周长． 16 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 2020 初二数学春季出入门测（6B） ——矩形与菱形的性质与判定 测试时间：15min 满分 20 分 姓名： 成绩： 1.（2 分）下列说法中错误的是（ ） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C． 对角线互相垂直的矩形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形 2.（2 分）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分 3.（2 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 在 OC 边上，且 AB＝BE，若 ∠CBE＝20°，则∠COD＝ ． 4.（2 分）如图，在平面直角坐标系，四边形 ABCD 是菱形，顶点 A、B 在 x 轴上，AB＝5，点 C 在第一象 限，且菱形 ABCD 的面积为 20，A 坐标为（㧟2，0），则顶点 C 的坐标为（ ） A．（4，3） B．（5，4） C．（6，4） D．（7，3） 5.（2 分）已知菱形的面积为 24cm2，一条对角线长为 6cm，则这个菱形的边某某______________. 6. （4 分）如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形 ABCD，则四边形 ABCD 是______ 形，若测得点 A，C 之间的距离为 6cm，点 B，D 之间的距离为 8cm，则线段 AB 的长为 . 17 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 7. (6 分) 如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC=180°． （1）求证：四边形 ABCD 是矩形． （2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC＝3：2，则∠BDF 的度数是多少？ 18 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 2020 初二数学春季出入门测（7A） ——正方形的全等模型 测试时间：10min 满分 20 分 姓名： 成绩： 1. （2 分）下列说法正确的是（ ） A．对角线相等且相互平分的四边形是矩形 B．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形 C．四条边相等的四边形是正方形 D．对角线相互垂直的四边形是平行四边形 2. （3 分）如图，已知直线 l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是 1，正方形 ABCD 的四个顶点分 别在四条直线上，则正方形 ABCD 的面积为（ ） A．√3 B．√5 C．3 D．5 3. （3 分）已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E，F 分别在 AD，DC 上，AE＝DF＝1，BE 与 AF 相交于 点 G，点 H 为 BF 的中点，连接 GH，则 GH 的长为 ． 4. （4 分）如图，在正方形 OABC 中，点 B 的坐标是（4，4），点 E、F 分别在边 BC、BA 上， OE＝2√5．若∠EOF＝45°，则 F 点的坐标是 ． 19 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 5. （4 分）如图，在直角坐标系中，正方形 ABCO 的点 B 坐标（3，3），点 A、C 分别在 y 轴、x 轴上， 对角线 AC 上一动点 E，连接 BE，过 E 作 DE⊥BE 交 OC 于点 D．若点 D 坐标为（2，0），则点 E 坐 标为 ． 6. （4 分）如图，在正方形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，E、F 分别为 BC、CD 上的两点，BE＝CF， AE、BF 分别交 BD、AC 于 M、N 两点，连 OE、OF．下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF； ③CE+CF= √22BD；④S 四边形 OECF= 14S 正方形 ABCD，其中正确的序号是 ． 【附加题】 1. （6 分）已知，如图，正方形 ABCD 在平面直角坐标系中，其中点 A、C 两点的坐标为 A（6，6）， C（㧟1，㧟7），则点 B 的坐标为 ． 20 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 2020 初二数学春季出入门测（7B） ——正方形的性质计算与全等模型 测试时间：10min 满分 20 分 姓名： 成绩： 1. （2 分）下列说法正确的是（ ） A．对角线相等且相互平分的四边形是矩形 B．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形 C．四条边相等的四边形是正方形 D．对角线相互垂直的四边形是平行四边形 2. （3 分）如图，已知直线 l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是 1，正方形 ABCD 的四个顶点分 别在四条直线上，则正方形 ABCD 的面积为（ ） A．√3 B．√5 C．3 D．5 3. （3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正方形 ABCD 的顶点 D 在 y 轴上，A（㧟3，0），B（1，b）， 则正方形 ABCD 的面积为（ ） A．34 B．25 C．20 D．16 4. （3 分）已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E，F 分别在 AD，DC 上，AE＝DF＝1，BE 与 AF 相交于 点 G，点 H 为 BF 的中点，连接 GH，则 GH 的长为 ． 21 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 5. （3 分）如图，在正方形 ABCD 中，O 是对角线 AC、BD 的交点，过 O 点作 OE⊥OF，OE、OF 分别 交 AB、BC 于点 E、点 F，AE＝3，FC＝2，则 EF 的长为 ． 6. （6 分）如图，E 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，EM⊥BC，EN⊥CD 垂足分别是点 M、N （1）求证：AE＝MN； （2）若 AE＝2，∠DAE＝30°，求正方形的边长． 【附加题】 1. （6 分）已知，如图，正方形 ABCD 在平面直角坐标系中，其中 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 D．㧟3 或 1 4. (2 分)(都.花•一模)函数 y＝kx㧟3 的图象如图，则一元二次方程 x2+x+k㧟1＝0 根的存在情况是 . 5. (2 分)已知关于 x 的方程(a㧟1)x2㧟2x+1＝0 有解，则 a 的取值范围是 ． 6. (5+5 分) (XX•期末)已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+a㧟2＝0 有两个实数根 x1，x2． (1)求实数 a 的取值范围； (2)若 x12x22+4x1+4x2＝1，求 a 的值． 41 *_**小学全科教育中心·初中数学教研组 【附加题】 1. (2 分)已知：x1，x2 是方程 x2㧟2x㧟5＝0 的两根，则 2x12+x22㧟2x1＝( ) A．16 B．17 C．18 D．19 2. (4+4 分) (XX•期末)关于 x 的方程 x2㧟(2k㧟1)x+k2㧟2k+3＝0 有两个不相等的实数根． (1)求实数 k 的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为 x1，x2，是否存在实数 k，使得|x1|㧟|x2|= √3？若存在，试求出 k 的值； 若不存在，说明理由． 42 [文章尾部最后500字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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