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5 17.1勾股定理练习题

一、选择题

1、直角三角形的斜边比一直角边某某2cm，另一直角边某某为6cm，则它的斜边某某（ ）

A、4 cm B、8 cm C、10 cm D、12 cm

2、如图①小方格都是边某某为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )

A、 25 B、 12.5 C、 9 D、 8.5

3、△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮
元计算，那么共需要资金（ ）.

A、50
元 B、600
元 C、1200
元 D、1500
元

4、如图②是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边某某分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ） A、13 B、26 C、47 D、94



5、已知一个Rt△的两边某某分别为3和4，则第三边某某的平方是（　　）

A、25 B、14 C、7 D、7或25

6、等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高某某( ) A、13 B、8 C、25 D、64

7、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边某某的正方形的面积为（ ）

A、5 B、25 C、7 D、15

8、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( )

A.42 B.32 C.42或32 D.37或33

9、如图③，长方体的长为15，宽为10，高某某20，点B离点C的距离为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( )

A、5
B、25 C、
+5 D、
35

10、如图④，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）.

A、12 B、7 C、5 D、13

二、填空题

1、在Rt
ABC中，
C=900，
A,
B,
C所对应的边分别是a,b,c.

(1)若a=3cm,b=4cm,则c= ；(2)若a=8cm,c=17cm,则b= ；

(3)若b=24cm,c=25cm,则a= ；(4)若a:b=3:4,c=10cm,则a= ,b= .

2、在Rt
ABC中，
A=900，a=13cm,b=5cm,则第三边c= .

3、已知直角三角形的两边某某为5,12，则第三边的长为 .

4、在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+AC2+BC2=______.

5、直角三角形的三边某某为连续偶数，则其周长为 .

6、直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高某某 cm.

7、如果梯子的底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可以到达建筑的高度是 m.

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=3∶4，A 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

5、在Rt
ABC中，
C=90°，AC=
.点D为BC边上一点，且BD=AD, ∠ADC=60°.求
ABC的周长。（结果保留根号）

6、如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?

7、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E是AD上任一点.

求证:
.

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