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5 17.1勾股定理练习题

一、选择题

1、直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（ ）

A、4 cm B、8 cm C、10 cm D、12 cm

2、如图①小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )

A、 25 B、 12.5 C、 9 D、 8.5

3、△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮
元计算，那么共需要资金（ ）.

A、50
元 B、600
元 C、1200
元 D、1500
元

4、如图②是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ） A、13 B、26 C、47 D、94



5、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

A、25 B、14 C、7 D、7或25

6、等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高某某( ) A、13 B、8 C、25 D、64

7、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）

A、5 B、25 C、7 D、15

8、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是( )

A.42 B.32 C.42或32 D.37或33

9、如图③，长方体的长为15，宽为10，高某某20，点B离点C的距离为5，上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( )

A、5
B、25 C、
+5 D、
3 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞___________米.

15、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋
＝0，则第三边长为 .

16、如图⑤，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线l的距离分别是1和2，则正方形的边某某 .

图⑤ 图⑦

17、若正方形的面积为18cm2，则正方形对角线长为 cm。

18、如图⑦，长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E,AD=8，AB=4，则DE的长为 .

19、若三角形的三边满足
，则这个三角形中最大的角为 ；

20、如图⑧，已知在
中，
，
，分别以
，
为直径作半圆，面积分别记为
，
，则
+
的值等于 ．

三、解答题

1、如图，在△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15.

求BD和AD的长.

2、如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？

3、如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少?

4、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

5、在Rt
ABC中，
C=90°，AC=
.点D为BC边上一点，且BD=AD, ∠ADC=60°.求
ABC的周长。（结果保留根号）

6、如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?

7、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E是AD上任一点.

求证:
.

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