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优化—《 烙 饼 》教学实录

***小学 刘某某

【教材分析】

《优化》是北师大版四年级下册“数学好玩”中的内容。本节课主要是通过日常生活中的事例，让学生经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用；感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间意识，从中感受数学的魅力，增强学习的兴趣。

“优化”这一学习内容包括“沏茶”和“烙 饼”。 “沏茶”这一素材接近学生生活，学生容易理解，但现在孩子动手能力差， “沏茶”中里面的哪些环节可以“同时”进行是个关键，学生缺少生活经验的提炼与思考，因此里面要探究和拓展的内容很多，安排用一课时的时间来上；而“烙饼”蕴含的知识、思想方法，学生理解有一定的难度，因此也安排一课时来上。所以两个例题分两个课时来探究，这样更有利于学生层层深入建构知识，感受数学思想方法。

本课时主要是通过日常生活中的“烙饼”这个简单的事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。运筹思想和对策方法的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，这节课只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。

【学情分析】

对于烙饼问题，对于四年级学生来说有一部分已经有所了解，但是大多数的学生对于合理烙3张某某的方法并不是很理解，因此探索“如何尽快的烙三张某某是本课的关键也是难点”，而突破这个难点的关键是让学生在动手操作中感知，因此，让学生通过动手摆圆片、观察、比较、讨论、交流，发现了“保证每次锅里都同时烙2张某某，所用时间最短”的最省时方法。在探索3张某某的烙法时，更应从直观操作入手，让学生用学具代替饼动手摆一摆，再想办法把烙饼的过程记录下来，初步尝试有条理的整理信息，并借助符号图形启发思考。在多样化的表达方式中，引导学生清晰的表述思维过程，主动的横向比较，直观感受3张某某的最省时烙法的原因所在，体会符号表达的优势。让学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，进一步体会统筹思想在实际生活中的应用。

【教学目标】

1、通过动手操作、合作交流自主概括出烙饼的最省时安排策略，初步体会优化思想在解决问题中的应用。

2、通过烙饼问题的研究初步体会运筹方法的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。

[教学重点]

体验解决问题的多种策略，在比较中寻求最优策略，在体验中感悟优化思想

[教学难点]

寻找合理、快捷的烙3张某某、多张某某方法。

[教学准备]

课件、圆纸片、表格

【教学过程】

课前交流：发表格

师：老师想把这些表格发给你们，每桌一张，想一想可以怎样发？

生：一排一排往后面传

师：是一排传完再传下一排吗？

生：同时传

师：为什么呢？

生：节省时间。

师：看来，这个同学很有时间观念，很会安排时间。下面我们研究的数学问题也与节省时间有关——烙饼（板书课题：烙饼）

[设计意图：：教师从生活中给学生发表格这个简单的事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生思考怎样合理安排发表格能节省时间，为新知教学渗透优化思想作好准备。]

一、解读信息、提出问题

1、理解题意

课件出示例题

师：接下来请看屏幕，从图中你获得哪些数学信息？

生1：一共有3个人，要烙3张某某

生2：每张某某两面都要烙。

生3：一口锅每次只能烙2张某某。

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 示）下面这些问题你能借助我们今天研究的烙饼问题来解决吗？请看大屏幕。

1、复印13张资料，每次最多放2张，两面都要复印，每复印一面需要10秒。你认为怎样安排复印最合理？需要几秒？

思考：此题与“烙饼问题”有什么关联？

2、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。淘气和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？

五、梳理思路，总结提升

师：这节课我们一起研究了烙饼问题，你们有什么收获？在研究过程中我们运用到哪些数学方法？

师：生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。在这里，老师还有一个问题，如果锅里最多能放3张某某，我们还能用今天的知识解决吗？课后请同学们研究研究。

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