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实际问题与方程 例5  环城西郊小学 房满心问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？2. 有不明白的地方吗？ （理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）一、创设情境 引入新知3. 你能用图把这道题的意思表示出来吗？ 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？二、合作交流 探究新知问题：1. 你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的，边比划边说说。（一）明确问题 提出要求监控：两地 同时 相对（相向） 相遇二、合作交流 探究新知 2. 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难， 可以和小伙伴商量商量。（一）明确问题 提出要求问题：1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行

驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？二、合作交流 探究新知（二）暴露资源 组织研讨小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

解：设两人x分钟后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.5预设1：问题：你能看懂他是怎么想的吗？监控：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？ （2）你是怎么想到这种方法的？二、合作交流 探究新知（二）暴露资源 组织研讨 （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程

解：设两人x分钟后相遇。

（0.25＋0.2）x＝4.5预设2：问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思？ 2. 你是怎么想到这种方法的？监控：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程？ 追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？……二、合作交流 探究新知（三）组织研讨 提升认识 问题：1. 第一种方法和第二种方法中都有乘x，这个x表示的意思一样吗？监控：预设1中这个x分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？ 预设2中这个x分钟呢？为什么不乘2x呢？这是把全程看成几部分？

小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。 2. 到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。二、合作交流 探究新知（三）组织研讨 提升认识小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

解：设两人x分钟后相遇。

0.25x＋0.2x＝4.5

0.45x＝4.5

x＝10

答：两人9：10相遇。预设1： （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程

解：设两人x分钟后相遇。

（0.25＋0.2）x＝4.5

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 75两个工程队同时开凿一条

675m长的隧道，各从一端

相向施工，25 天打通。甲

队每天开凿12.6m，乙队每

天开凿多少米？四、总结质疑 反思评价 2. 你还有什么疑问吗？问题：1. 今天，我们学习的列方程解决问题比较复杂了。在列 方程之前，大家用什么方法来帮助思考和分析呢? （通过画线段图可以清楚地看出数量之间相等的关系，这样很容易找到等量关系式，从而正确列出方程。）五、布置作业作业：第82页练习十七，第12题。[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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