待定系数学案
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用待定系数法求二次函数的解析式专题复习
学习目标：
1.熟练地应用待定系数法求二次函数的解析式；
2.灵活应用二次函数解析式三种形式，正确求出二次函数的解析式，进一步深化二次函数解析式三种形式是可以互相转化的．
学习重点：
用待定系数法求二次函数的解析式.
学习难点：
根据已知条件，灵活选择适当的二次函数解析式的形式.
学习过程：
一、知识梳理
二次函数解析式常见的形式 ：
(1)一般式：_____________________________________
(2)顶点式：_____________________________________
(3)交点式：_____________________________________
解决问题：
下面是我们用描点法画二次函数的图象所列表格的一部分，求出该二次函数的解析式。
解：
x
-3
-2
-1
0
1
2
y
0
1
0
-3
-8
-15
二、灵活应用
1．已知某二次函数的图像经过点（2，-6），当x=1时，函数的最大值是-4，则此二次函数的解析式为_________________________
抛物线与x轴只有一个公共点（2,0），并且与y轴交于（0,2），
则抛物线解析式为____________ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 与x轴的另一个交点为C，与 y 轴交于点D（0,3），抛物线的对称轴L交AD于E，连接OE交AB于点F.求抛物线的解析式。
3、( 2018济宁22)已知抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）经过点
A（3，0），B（㧟1，0），C（0，㧟3）．
求该抛物线的解析式；
五、小结
本节课你有哪些的收获？
六、检测
1、已知抛物线 y=ax2+bx+c与x轴交点为(-1，0)，（3，0）且其形状及开口方向与抛物线y=-2x2相同，则抛物线解析式为 _____________
2、已知二次函数的解析式为
（1）则抛物线关于y轴对称的抛物线的解析式为 _______________
（2）抛物线绕其顶点旋转180 °所得抛物线的解析式为___________
3、将抛物线y=x2-6x+5先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的二次函数解析式是为_____________
4、如图，已知抛物线经过点A(-1，0)，B(3，0)，
与y轴交于点C,顶点D的纵坐标为4.
求抛物线的函数解析式 ．
七、布置作业
已知二次函数图像经过A（1，4），B（-1，0）和C（3，0）三点，
求二次函数的解析式。
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