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教 学 设 计 方 案

四 年级 学 科： 数 学 授课人： 吴 香 梅

课题

《鸡兔同笼》

课型

新授





教材分析



鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力体会假设法的一般性。在解决＂鸡兔同笼问题时，学生选用哪种方法均可.不强求用某一种方法。





学情分析

鸡兔同笼问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。列表法＂是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，假设法对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。





教学目标

1.了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题的方法,初步形成解决此类问题的一般性策略。

2.通过自主探索,合作交流,经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。

3.体会解题策略的多样性,渗透“化繁为简、从简单情况入手”的数学思想方法。



教学重点

经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略,体会其中所蕴涵的数学思想方法。



教学难点

经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型。



教学资源准备

多媒体课件



教 学 过 程



/

1.出示古代鸡兔同笼的数学题

师：大约在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，让我们一起来看一看。（课件出示教材第103页情景图,了解古代“鸡兔同笼”问题）

2.理解题目的意思

师:你明白上面的问题说的什么意思吗?

生:它的意思是说,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问题是鸡和兔各有几只?

3.导入课题

师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也就是这节课我们要研究的问题。

/

师：请同学们动手试一试。（停留片刻）老师发现很多同学都无从下笔，其实解答“鸡兔同笼”问题,可以从简单问题入手分析。在简单问题中找到方法和策略,然后运用此方法和策略去解答数量较大的问题,在数学上,这叫“化繁为简、从简单情况入手”。

1.出示例1

(课件出示教材第104页例1)

2.理解题意

师:读题,你能找出所求问题和已知条件吗?（教师引导学生说出以下信息）

生1:已知笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。

生2:所求问题是鸡和兔各有几只。

师:“从上面数,有8个头”说明了什么?

生:“从上面数,有8个头”就是说鸡和兔一共有8只。

师:“从下面数,有26只脚”说明了什么?

生:“从下面数,有26只脚”就是说鸡脚和兔脚的和是26只。

生：“每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。”

3.猜一猜

师:有了上面这些信息,谁先来猜猜,笼子里可能会有几只鸡,几只兔?

学生猜想

师：同学们在猜测的过程中，都关注到了有8个头这个信息。是不是抓住这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜测的结果对不对？

生：把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。

4.学习列表法

（1）强调合作要求

师：请同学们以小组为单位，把你们猜想的数据有序的记录下来，然后算一算，看看哪种猜测结果是正确的呢？

鸡的只数





















兔的只数

















 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 正确计算与“鸡兔同笼”问题相类似的实际问题)





板书设计

鸡 兔 同 笼

列表法:

鸡

8

7

6

5

4

3

2

1

0



兔

0

1

2

3

4

5

6

7

8



脚的只数

16

18

20

22

24

26

28

30

32



假设法:

1.假设全是鸡。　　　　　　　　　　　　2.假设全部是兔。

兔:(26-2×8)÷(4-2)=5(只)　 鸡:(8×4-26)÷(4-2)=3(只)

鸡:8-5=3(只)　 兔:8-3=5(只)



教学反思







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