八年级（上）第一次月考数学试卷
以下为《八年级（上）第一次月考数学试卷》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
2020-2021学年XX省*_**八年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题3分，计30分）
1．（3分）下列函数中，正比例函数是（ ）
A．y＝㧟3x+1 B．y＝㧟 C．y＝㧟x2+3 D．y＝㧟
2．（3分）下列化简错误的是（ ）
A．＝2 B．＝ C．＝㧟3 D．（）0＝1
3．（3分）已知点P（a㧟3，a+2）在x轴上，则a＝（ ）
A．㧟2 B．3 C．㧟5 D．5
4．（3分）坐标平面内点M（a，b）在第三象限，则点N（㧟b，a）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（3分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数；③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0．正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（3分）估计2的大小应（ ）
A．在2～3之间 B．在3～4之间 C．在4～5之间 D．在5～6之间
7．（3分）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）若1＜x＜4，则化简㧟＝（ ）
A．㧟3 B．5㧟2x C．3 D．5
9．（3分）已知点M（3a㧟2，a+6）．若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为（ ）
A．4 B．㧟6 C．㧟1或4 D．㧟6或
10．（3分）一组正整数1，2，3，4，5…，按下面的方法进行排列：若正整数2的位置记为（1，2），正整数10的位置记为（2，7），则正整数2020的位置可记为（ ）
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第7列
第8列
1
2
3
4
5
6
7
8
第1行
16
15
14
13
12
11
10
9
第2行
……
……
A．（252，5） B．（253，5） C．（252，4） D．（253，4）
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）的平方根是 ．
12．（3分）已知点M（3，㧟2）与点N（a，b）在同一条平行于y轴的直线上，且点N到x轴的距离等于4，则点N的坐标是 ．
13．（3分）如果函数y＝（k㧟2）x|k㧟1|+3是一次函数，则k＝ ．
14．（3分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 ．
15．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8．则△ABC的周长为 ．
16．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F．AC＝17，AD＝15，BC＝28，则AE的长等于 ．
三、解答题（共7小题，满分52分）
17．（12分）计算：
（1）㧟；
（2）（㧟3+2）（2+3）㧟（㧟）2；
（3）解方程：4（x+2）2㧟36＝0．
18．（5分）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）在图中作出△DEF，使得△DEE与△ABC关于x轴对称；
（2）写出D，E两点的坐标：D ，E ．
（3）求△DEF的面积．
19．（6分）已知5a+2的立方根是3，b+1是9的平方根，c是的整数部分，求a+b+c的值．
20．（6分）如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上底面距离为4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为多少？
21．（6分）某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人完成100个以内（含100个），每个产品付酬1.5元；超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.3元；超过200个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加0.4元．
（1）一个工人完成100个以上，但不超过200个产品所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式为 ，自变量取值范围为 ．
（2）一个工人完成300个产品所得报酬为多少元？
22．（7分）如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于点B的对称点．
（1）求点C的坐标；
（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．
23．（10分）（1）如图1，等边△OAB的边OA在x轴上，点B位于第一象限．
①等边△OAB的对称轴有 条；
②将图1的等边△OAB沿边AB所在直线翻折得到△ABD，如图2所示，若OA＝4，求点D的坐标．
（2）如图3，矩形OABC的边OC在x轴上，边OA在y轴上，点F在OA上，且AF＝2OF，点E为OC的中点，连接EF，将△OEF沿边EF折叠得到△EFD，连接BD、BE，若A（0，6），C（8，0），求△BDE的面积．
2020-2021学年XX省*_**八年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，计30分）
1．（3分）下列函数中，正比例函数是（ ）
A．y＝㧟3x+1 B．y＝㧟 C．y＝㧟x2+3 D．y＝㧟
【考点】正比例函数的定义．菁优网版权所有
【分析】根据正比例函数的定义逐个判断即可．
【解答】解：A．是一次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
B．是正比例函数，故本选项符合题意；
C．是二次函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
D．是反比例函数，不是正比例函数，故本选项不符合题意；
故选：B．
2．（3分）下列化简错误的是（ ）
A．＝2 B．＝ C．＝㧟3 D．（）0＝1
【考点】立方根；零指数幂；二次根式的性质与化简．菁优网版权所有
【分析】根据立方根的定义对A进行判断；根据算术平方根的定义对B进行判断；利用二次根式的性质对C进行判断；根据零指数幂的意义对D进行判断．
【解答】解：A、原某某＝2，所以A选项的计算正确；
B、原某某＝，所以B选项的计算正确；
C、原某某＝3，所以C选项的计算错误；
D、原某某＝1，所以D选项的计算正确．
故选：C．
3．（3分）已知点P（a㧟3，a+2）在x轴上，则a＝（ ）
A．㧟2 B．3 C．㧟5 D．5
【考点】点的坐标．菁优网版权所有
【分析】根据在x轴上点的纵坐标为0得到a+2＝0，然后解方程即可．
【解答】解：∵点P（a㧟3，a+2）在x轴上，
∴a+2＝0，
∴a＝㧟2．
故选：A．
4．（3分）坐标平面内点M（a，b）在第三象限，则点N（㧟b，a）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】点的坐标．菁优网版权所有
【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案．
【解答】解：∵坐标平面内点M（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴㧟b＞0，
则点N（㧟b，a）在第四象限．
故选：D．
5．（3分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数；③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0．正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】实数；实数与数轴．菁优网版权所有
【分析】直接利用相关实数的性质分析得出答案．
【解答】解：①实数和数轴上的点是一一对应的，故说法正确；
②实数分为正实数、负实数和零，故说法错误；
③立方根等于它本身的数有㧟1，0和1，故说法正确；
④无理数是开方开不尽的数，即无理数是无限不循环小数，也是无限小数，故说法正确；
⑤算术平方根等于本身的数是1和0，故说法错误；
故选：C．
6．（3分）估计2的大小应（ ）
A．在2～3之间 B．在3～4之间 C．在4～5之间 D．在5～6之间
【考点】估算无理数的大小．菁优网版权所有
【分析】由16＜24＜25，利用算术平方根的性质可得4＜5，可得结果．
【解答】解：∵2＝，16＜24＜25，
∴4＜5，
即4＜5，
故选：C．
7．（3分）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（ ）
A． B． C． D．
【考点】勾股定理．菁优网版权所有
【分析】根据题意和题目中的数据，可以计算出△ABC的面积和AC的长，然后即可计算出BD的长，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
△ABC的面积是：3×4㧟＝4，
∵BD是△ABC的高，AC＝＝2，
∴＝4，
解得，BD＝，
故选：A．
8．（3分）若1＜x＜4，则化简㧟＝（ ）
A．㧟3 B．5㧟2x C．3 D．5
【考点】二次根式的性质与化简．菁优网版权所有
【分析】利用二次根式的性质得到原某某＝|x㧟4|㧟|x㧟1|，然后利用x的范围去绝对值后合并即可．
【解答】解：∵1＜x＜4，
原某某＝|x㧟4|㧟|x㧟1|
＝㧟（x㧟4）㧟（x㧟1）
＝㧟x+4㧟x+1
＝5㧟2x．
故选：B．
9．（3分）已知点M（3a㧟2，a+6）．若点M到两坐标轴的距离相等，则a的值为（ ）
A．4 B．㧟6 C．㧟1或4 D．㧟6或
【考点】点的坐标．菁优网版权所有
【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求解即可．
【解答】解：∵点M（3a㧟2，a+6）到两坐标轴的距离相等，
∴|3a㧟2|＝|a+6|，
∴3a㧟2＝a+6或3a㧟2＝㧟（a+6），
解得a＝4或a＝㧟1．
故选：C．
10．（3分）一组正整数1，2，3，4，5…，按下面的方法进行排列：若正整数2的位置记为（1，2），正整数10的位置记为（2，7），则正整数2020的位置可记为（ ）
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
第7列
第8列
1
2
3
4
5
6
7
8
第1行
16
15
14
13
12
11
10
9
第2行
……
……
A．（252，5） B．（253，5） C．（252，4） D．（253，4）
【考点】规律型：数字的变化类．菁优网版权所有
【分析】根据题意可以发现题目中数据的变化规律，每行8个数，由2020÷8＝252…4，可得2020的位置在第253行第4列，从而可以求得正整数2020的位置．
【解答】解：∵2020÷8＝252…4，
∴正整数2020的位置可记为（253，4），
故选：D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（3分）的平方根是 ±2 ．
【考点】平方根；算术平方根．菁优网版权所有
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
【解答】解：∵＝4
∴的平方根是±2．
故答案为：±2
12．（3分）已知点M（3，㧟2）与点N（a，b）在同一条平行于y轴的直线上，且点N到x轴的距离等于4，则点N的坐标是 （3，4）或（3，㧟4） ．
【考点】坐标与图形性质．菁优网版权所有
【分析】根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相等求出a，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值求出b，然后写出点N的坐标即可．
【解答】解：∵点M（3，㧟2）与点N（a，b）在同一条平行于y轴的直线上，
∴a＝3，
∵N到x轴的距离等于4，
∴b＝±4，
∴点N的坐标为（3，4）或（3，㧟4）．
故答案为：（3，4）或（3，㧟4）．
13．（3分）如果函数y＝（k㧟2）x|k㧟1|+3是一次函数，则k＝ 0 ．
【考点】一次函数的定义．菁优网版权所有
【分析】依据一次函数的定义可知|k㧟1|＝1且k㧟2≠0，从而可求得k的值．
【解答】解：∵函数y＝（k㧟2）x|k㧟1|+3是一次函数，
∴|k㧟1|＝1且（k㧟2）≠0，
解得：k＝0．
故答案为：0．
14．（3分）如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 ．
【考点】实数与数轴．菁优网版权所有
【分析】根据数轴上点的特点和相关线段的长，利用勾股定理求出斜边的长，即知表示㧟1的点和A之间的线段的长，进而可推出A的坐标．
【解答】解：图中直角三角形的两直角边为1，2，
∴斜边长为＝，
那么㧟1和A之间的距离为，
那么a的值是：㧟1+．
15．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8．则△ABC的周长为 48 ．
【考点】勾股定理．菁优网版权所有
【分析】分别在两个直角三角形中求得线段BD和线段CD的长，然后求得BC的长，从而求得周长．
【解答】解：在直角三角形ABD中，AB＝17，AD＝8，
根据勾股定理，得BD＝15；
在直角三角形ACD中，AC＝10，AD＝8，
根据勾股定理，得CD＝6；
∴BC＝15+6＝21，
∴△ABC的周长为17+10+21＝48，
故答案为：48．
16．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F．AC＝17，AD＝15，BC＝28，则AE的长等于 ．
【考点】勾股定理．菁优网版权所有
【分析】利用勾股定理可得DC和AB的长，由角平分线定理可得EG＝ED，证明Rt△BDE≌Rt△BGE（HL），可得BG＝BD，设AE＝x，则ED＝15㧟x，根据勾股定理列方程可得结论．
【解答】解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC＝∠ADB＝90°，
∵AD＝15，AC＝17，
∴DC＝，
∵BC＝28，
∴BD＝28㧟8＝20，
由勾股定理得：AB＝，
过点E作EG⊥AB于G，
∵BF平分∠ABC，AD⊥BC，
∴EG＝ED，
在Rt△BDE和Rt△BGE中，
∵，
∴Rt△BDE≌Rt△BGE（HL），
∴BG＝BD＝20，
∴AG＝25㧟20＝5，
设AE＝x，则ED＝15㧟x，
∴EG＝15㧟x，
Rt△AGE中，x2＝52+（15㧟x）2，
x＝，
∴AE＝．
故答案为：．
三、解答题（共7小题，满分52分）
17．（12分）计算：
（1）㧟；
（2）（㧟3+2）（2+3）㧟（㧟）2；
（3）解方程：4（x+2）2㧟36＝0．
【考点】平方根；二次根式的混合运算．菁优网版权所有
【分析】（1）先利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算；
（3）先变形为（x+2）2＝9，则利用平方根的定义得到x+2＝±3，然后解一次方程即可．
【解答】解：（1）原某某＝㧟
＝6㧟
＝；
（2）原某某＝8㧟9㧟（6㧟6+3）
＝㧟1㧟9+6
＝6㧟10；
（3）（x+2）2＝9，
x+2＝±3，
所以x1＝1，x2＝㧟5．
18．（5分）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．
（1）在图中作出△DEF，使得△DEE与△ABC关于x轴对称；
（2）写出D，E两点的坐标：D （㧟1，㧟4） ，E （㧟4，1） ．
（3）求△DEF的面积．
【考点】三角形的面积；关于x轴、y轴对称的点的坐标；作图㧟轴对称变换．菁优网版权所有
【分析】（1）根据△DEE与△ABC关于x轴对称，即可得出△DEF；
（2）根据△DEF的位置，即可得出D，E两点的坐标；
（3）依据割补法进行计算，即可得到△DEF的面积．
【解答】解：（1）如图所示，△DEF即为所求；
（2）由图可得，D（㧟1，㧟4），E（㧟4，1）；
故答案为：（㧟1，㧟4），（㧟4，1）；
（3）△DEF的面积＝5×5㧟×2×5㧟×2×3㧟×3×5＝25㧟5㧟3㧟7.5＝9.5．
19．（6分）已知5a+2的立方根是3，b+1是9的平方根，c是的整数部分，求a+b+c的值．
【考点】平方根；估算无理数的大小．菁优网版权所有
【分析】利用立方根的意义、平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c的值，相加可得结论．
【解答】解：由已知得：5a+2＝27，b+1＝±3，c＝3，
解得：a＝5，b＝2或b＝㧟4，c＝3，
当b＝2时，a+b+c＝5+2+3＝10；
当b＝㧟4时，a+b+c＝5+（㧟4）+3＝4；
综上所述，a+b+c等于4或10．
20．（6分）如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上底面距离为4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为多少？
【考点】平面展开㧟最短路径问题．菁优网版权所有
【分析】将容器侧面展开，建立A关于EG的对称点A′，根据两点之间线段最短可知A′B的长度即为所求．
【解答】解：如图：将圆柱展开，EG为上底面圆周长的一半，
作A关于E的对称点A'，连接A'B交EG于F，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为AF+BF的长，即AF+BF＝A'B＝20cm，
延长BG，过A'作A'D⊥BG于D，
∵AE＝A'E＝DG＝4cm，
∴BD＝16cm，
Rt△A'DB中，由勾股定理得：A'D＝＝12（cm），
则该圆柱底面周长为24cm．
21．（6分）某工厂加工一批产品，为了提前交货，规定每个工人完成100个以内（含100个），每个产品付酬1.5元；超过100个，超过部分每个产品付酬增加0.3元；超过200个，超过部分除按上述规定外，每个产品再增加0.4元．
（1）一个工人完成100个以上，但不超过200个产品所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式为 y＝1.8x㧟30 ，自变量取值范围为 100＜x≤200 ．
（2）一个工人完成300个产品所得报酬为多少元？
【考点】一次函数的应用．菁优网版权所有
【分析】（1）根据题意，可以写出一个工人完成100个以上，但不超过200个产品所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；
（2）根据题意，可以计算出一个工人完成300个产品所得报酬．
【解答】解：（1）由题意可得，
一个工人完成100个以上，但不超过200个产品所得报酬y（元）与产品数x（个）之间的函数关系式为y＝100×1.5+（x㧟100）×（1.5+0.3）＝1.8x㧟30，自变量取值范围为100＜x≤200，
故答案为：y＝1.8x㧟30，100＜x≤200；
（2）由题意可得，
一个工人完成300个产品所得报酬为：100×1.5+（200㧟100）×（1.5+0.3）+（300㧟200）×（1.5+0.3+0.4）＝550（元），
答：一个工人完成300个产品所得报酬为550元．
22．（7分）如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于点B 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ）．
（2）如图3中，连接OD交EF于J，过点D作DH⊥OC于H，设EH＝x．
∴A（0，6），C（8，0），
∴OA＝6，OC＝8，
∵四边形OABC是矩形，
∴BC＝OA＝6，∠BCO＝90°，
∴BC⊥OC，
∵DH⊥OC，
∴DH∥BC，
∴四边形DHCB是直角梯形，
∵OE＝EC＝4，AF＝2OF，
∴AF＝4，OF＝2，
∵△DEF是由△EOF翻折得到，
∴DF＝OF＝2，EO＝ED＝4，
∴EF垂直平分线段OD，即OJ＝JD，
∵∠EOF＝90°，
∴EF＝＝＝2，
∵S△EOF＝?OE?OF＝?EF?OJ，
∴OJ＝＝，
∴OD＝2OJ＝，
∵DH2＝OD2㧟OH2＝DE2㧟EH2，
∴（）2㧟（4㧟x）2＝42㧟x2，
解得x＝，
∴DH＝＝，
∴S△BDE＝S直角梯形DHCB㧟S△DEH㧟S△BCE＝?（+6）?（4+）㧟××㧟×4×6＝．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/8/28 23:00:13；用户：宇轩初数；邮箱：xcyxcs@xyh.com；学号：***
[文章尾部最后500字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。
- 第1讲 实数知识复习
- 09月30日初中数学试卷-4
- 沪教版八年级数学上册第十六章二次根式单元测试卷(含答案)
- 数学期中练习
- 九年级数学训练卷（2）
- 初二数学知识整合
- 八年级（上）第一次月考数学试卷1
- 实数单元测试题(含答案)
- -第六章 实数 知识点
- 中考总复习：数与式综合复习--知识讲解（基础）
- 实数专项训练题
- 初中数学定理 公式汇编
以上为《八年级（上）第一次月考数学试卷》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。