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高等数学A2（上）复习要点

函数与极限

理解映射与函数的相关概念及函数的几何性质。掌握：能求函数的定义域、确定作用法则及其函数值或值域。

理解数列极限、函数极限的定义，熟悉其性质。掌握：极限的计算（无穷小的性质，四则运算法则，两个极限存在准则，重要极限，等价无穷小，函数的连续性及洛必达法则）。

理解无穷小无穷大的定义及其关系，掌握：对无穷小量阶的比较。

理解连续性的定义，利用定义判断分段函数分段点的连续性及其判断间断点类型。

熟悉闭区间上连续函数的性质，并能利用其性质解决相应问题。

导数与微分

理解 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 式。

掌握利用洛必达法则计算函数的极限。

掌握：求函数的单调区间，凹凸区间与拐点，以及相应不等式的证明。

掌握：求函数的极值（点）与最值（点）。

会求渐近线。

不定积分

理解原函数、不定积分的概念及其性质

熟记积分公式，掌握不定积分的计算（直接积分，凑微分法，变量代换法，分部积分法，倒代法，有理函数的积分）。

题型：

选择题（每题3分，5小题，共15分）

二、填空题（每题3分，5小题，共15分）

三、计算题（每题8分，6小题，共48分）

四、证明题（8分）

五、应用题（2小题，每题7分，共14分）

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