以下为《导数及其应用-导数中的切线问题ST》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

导数中的切线问题专题练习

一、单选题

1．函数
的图象在点
处的切线斜率为（ ）

A．2 B．-2 C．4 D．

2．一质点的运动方程是
，则在时间
内相应的平均速度为（ ）

A．
B．
C．
D．

3．已知直线
是曲线
的切线，则
（ ）

A．
或1 B．
或2 C．
或
D．
或1

4．已知函数
在
处的切线与直线
垂直，则
（ ）

A．2 B．0 C．1 D．－1

5．曲线
在点
处的切线斜率为（ ）

A．1 B．2 C．－1 D．-2

6．曲线
在点
处的切线方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

7．如图所示的是
的图象，则
与
的大小关系是( )

A．
B．

C．
D．不能确定

8．过曲线
（
）上横坐标为1的点的切线方程为( )

A．
B．

C．
D．

9．已知函数
在
处的切线与直线
平行，则
（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

10．函数
在
处的切线方程是（ ）

A．
B．

C．
D．

11．已知曲线
的一条切线的斜率为
，则切点的横坐标为 ．

A．3 B．2 C．1 D．

12．函数
的图象在点
处的切线方程是
，则

（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

13．与直线
平行且与抛物线
相切的直线方程是_______．

14．若点
在曲线
上，且
，则曲线
在点
处的切线方程是________．

15．曲线
的一条切线的斜率为2，则切点坐标为_________．

16．设曲线
在点
处的切线方程为
，则
________.

三、解答题

17．求曲线
在点
处的切线与直线
和
围成的三角形的面积.

18．已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线
平行于直线

4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,

⑴求P0的坐标;

⑵若直线
, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.

19．函数
在点
处的切线为
．

（1）若
与直线
平行，求实数
的值；

（2）若
与直线
垂直，求实数
的值．

20．已知函数
.

（1）求这个函数的导数；

（2）求这个函数的图象在点
处的切线方程.

21．（1）①已知
，求
.

②已知
求
.

（2）求过点
的曲线
的切线方程.

22．已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4．

(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．

参考答案

1．D

【分析】

首先求出函数的导函数，再代入求值即可；

【详解】

解：因为
，所以
，
.

故选：D

2．D

【分析】

由平均变化率的定义计算．

【详解】

.

故选：D．

3．D

【分析】

求得直线
的斜率，利用曲线
的导数，求得切点坐标，代入直线方程，求得
的值.

【详解】

直线
的斜率为
，

对于
，令
，解得
，故切点为
，代入直线方程得
，解得
或1.

故选：D

【点睛】

本小题主要考查根据切线方程求参数，属于基础题.

4．C

【解析】

分析：根据切线方程和直线垂直的结论即可.

详解：由题可知：函数
在
处的切线的斜率为
，直线
的斜率为-1，故
=-1得
1，故选C.

点睛：考查切线的斜率求法和直线垂直时的斜率关系的结论，属于基础题.

5．C

【分析】

对
求导，然后把
代入导函数中，求出在点
处的切线斜率．

【详解】

，把
代入导函数中，
，

所以在点
处的切线斜率为
，故本题选C.

【点睛】

本题考查了导数的几何意义．

6．A

【分 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 解：(1)∵f′(x)＝3x2－8x＋5，

∴f′(2)＝1，又f(2)＝－2，

∴曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y－(－2)＝x－2，即x－y－4＝0．

(2)设切点坐标为(x0，x03－4x02＋5x0－4)，

∵f′(x0)＝3x02－8x0＋5，

∴切线方程为y－(－2)＝(3x02－8x0＋5)(x－2)，

又切线过点(x0，x03－4x02＋5x0－4)，

∴x03－4x02＋5x0－2＝(3x02－8x0＋5)(x0－2)，

整理得(x0－2)2(x0－1)＝0，解得x0＝2或x0＝1，

∴经过A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程为x－y－4＝0或y＋2＝0．

[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

1. 课题:XXXXX3.1.1方程的根与函数的零点
2. 第三章 导数及其应用课件
3. 大财高数竞赛试题模拟题
4. 16172高等数学模拟题A卷(1)
5. 数学知识整理
6. 导数在研究函数中的应用配套练习
7. 直线与圆的方程知识点
8. 椭圆相关练习题
9. 高二下学期总复习--导数篇
10. (完整版)最全高中数学公式汇总
11. 学年度第一学期高二理科数学期末考试试题
12. 学年第一学期九年级数学线上提优学案（A班）
13. 直线与椭圆位置关系教学设计
14. 导数的计算的答案
15. 高三数学（理）试题
16. 高三第三次摸拟考试数学（理科含答案）
17. 课题:XXXXX3.1.1方程的根与函数的零点
18. 09-16大学生数学竞赛真题(非数学类)

以上为《导数及其应用-导数中的切线问题ST》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。