届九年级上学期期中联考数学试题
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第一学期九年级期中五校联考数学科试卷
（全卷满分120分，考试时间为100分钟）
学校 班级 座号 评分
一、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下
面表格相应的题号下．
1．一元二次方程x（x--2）=2--x的根是 ( )
A．--1 B．2 C．1和2 D．--1和2
2．下列图形中，中心对称图形有 ( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．关于x的方程x2+2kx--1=0的根的情况描述正确的是 ( )
A．k为任何实数，方程都没有实数根
B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D．k取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能
4．如右上图,在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心,取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BAE′，连某某DA′.若∠ADC=60°, ∠ADA′=50°,则∠DA′E′的大小为 （ ）. A.130° B.150° C.160° D.170°
5．2011年向阳村农民人均收入为7200元，到2013年增长至8712元．这两年中，该村农民人均收入平均每年的增长率为 ( )
A．10% B．15% C．20% D．25%
6．对于二次函数y=（x--1）2+2的图象，下列说法正确的是 ( )
A．开口向下 B．对称轴是x=㧟1
C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点
7．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为 （ ）
A．20° B．26° C．30° D．36°
8．如右上图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对 应某某，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于 ( )
A．70° B．80° C．60° D．50° 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 在一点C，使得△CBD的周长最小．
连某某CA，如图
∵点C在二次函数的对称轴x＝4上，
∴xC＝4，CA＝CD.
∴△CBD的周长＝CD＋CB＋BD＝CA＋CB＋BD，
根据“两点之间，线段最短”，可得当点A，C，B三点共线时，CA＋CB最小，此时，由于BD是定值，因此△CBD的周长最小．
设直线AB的解析式为y＝mx＋n，
把A(2,0)，B(8,6)代入y＝mx＋n，得
解得
∴直线AB的解析式为y＝x－2.
当x＝4时，y＝4－2＝2，
∴二次函数的对称轴上存在点C的坐标为(4,2)使△CBD的周长最小．
（说明：（1）得3分，（2）得3分（3）得3分）
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