中考数学试卷（一）
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中考数学试卷(一)
一、选择题（共10题；共30分）
1.-2020的倒数是（? ）
A.?2020?????????????????????B.??????????????????????C.?- ?????????????????????D.?2020
2.四个数0，π，-1， ， 中，无理数的个数有（? ）
A.?1个??????????????????????????????B.?2个??????????????????????????????C.?3个??????????????????????????????D.?4个
3.已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边某某（??? ）
A.?6??????????????????????????????????B.?7??????????????????????????????????C.?8??????????????????????????????????D.?9
4.下列运算正确的是（?? ?）
A.?(a2)3=a5????????????B.?(a-b)2=a2-b2????????????C.?????????????D.?
5.下列图形中，主视图为①的是（?? ）
A.??????????B.????????????C.????????????D.?
6.已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（?? ）
A.?45，48??????????????????????B.?44，45??????????????????????C.?45，51??????????????????????D.?52，53
7.已知 、 是一元二次方程 的两个根，则 等于（ ???）
A.?4???????????????????????????????B.?? 1???????????????????????????????C.????????????????????????????????D.???
8.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于某某D和E，∠B=60°， ∠C=25°，则∠BAD为（ ??）
A.?50°??????????????????????????????B.?70°??????????????????????????????C.?75°??????????????????????????????D.?80°
9.如图 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 D。（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）若AD=2，BD=4，求高CD的长。
四、解答题（二）（共3题；共24分）
21.某中学决定开设A：实心球。B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目。为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图。请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生。现从这5名学生中任意抽取2名学生。请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率。
22.某地2018年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万某某用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2020年投入资金比2018年投入资金多投入1600万某某。
（1）从2018年到2020年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2020年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于360万某某用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房360天计算，求2020年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励。
23.如图，已知矩形ABCD中，∠ACB=30°，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B′落在AC上，B′C′交AD于某某E，在B′C′上取点F，使FB′=AB。
（1）求证：BB′=FB′；
（2）求∠FBB′的度数；
（3）已知AB=4，求△BFB′面积。
五、解答题（三）（共2题；共20分）
24.如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径。∠ACB的平分线交⊙O于某某D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于某某P，过点A作AE⊥CD于某某E，过点B作BF⊥CD于某某F。
（1）求证：EF+AE=BF；
（2）求证：△PDA∽△PCD；
（3）若AC=6，BC=8，求线段PD的长。
25.如图，一次函数y=㧟4x㧟4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y= 的图象经过A、C两点，且与x轴交于某某B。
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）在抛物线的对称轴上找一点E,使点E到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出此点E的坐标；
（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于某某M、N。问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，
请说明理由。
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