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2009年XX区初三模拟测试数学试卷

（满分150分，考试时间100分钟） 2009.4.

考生注意：

本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．4的平方根是

（A）2； （B）
； （C）
； （D）
．

2．下列等式中，一定成立的是

（A）
； （B）
；

（C）
； （D）
．

3．
是下列哪个方某某的解

（Ａ）
； （Ｂ）
；

（Ｃ）
； （Ｄ）
．

4．已知点A (-2，3 )在双曲线
上，则下列点中，一定在该双曲线上的点是

（A）A (3，-2 )； （B）A (-2，-3 )； （C）A (2，3 )； （D）A (3，2) .

下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是

（A）等腰梯形； （B）等边三角形； （C）平行四边形； （D）直角梯形．

6.在研究圆的有关性质时，我们曾做过这样的一个操作“将一张圆形纸片沿着它的任意一条 直径翻折，可以看到直径两侧的两个半圆互相重合”。由此说明：

（Ａ）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；

（Ｂ）圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；

（Ｃ）圆的直径互相平分；

（Ｄ）垂直弦的直径平分弦及弦所对的弧．

填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7．计算：
= ▲ ．

8．因式分解：
= ▲ .

9．方某某
的解为 ▲ .

10．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，1）（如图1）， 当x ▲ 时，y≥1.

11．从1、2、3、…… 9九个自然数中任选一个数，选出的数被2整除的概率是 ▲ .

12．小明家离开学校的距离是a米，他上学时每分钟走b米，放学回家时每分钟比上学时少走 15米，则小明从学校回家用的时间是 ▲ 分钟（用含a、b的代数式表示）．

13．请你写出一个二次函数解析式，使其图像的顶点在
轴上，且在
轴右侧图像是下降的。 ________▲________．

14．已知长方形ABCD，AB =3，BC =1，则
____▲____．

15．已知⊙
的半径为3，⊙
的半径为2，若⊙
与⊙
相切，则
、
的距离为 ▲ .

16．已知向量
，
，且
，则向量
= ▲ ．

17．小强站在外滩XX江边观测对面的东方明珠电视塔，测得塔顶的仰角为
，塔底的俯角为
，如果王强离电视塔的距离为
米，则电视塔的高度为 ▲ 米（用所给字母表示）。

18．已知RT△ABC中，∠ACB =90°，AC =6，BC = 8，点D是AB中点，点E是直线AC上一点，若以C、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，则AE的长度为 ▲ .

三、解答题：（本大题共7 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 M中，
………………（1分）

将△AND绕点A旋转到△APB

∵ EF与FH的夹角为45°

∴ ∠MAN=45°

∴∠DAN+∠MAB=45°

即∠PAM=∠MAN=45°

从而 △APM ≌ △ANM…………………（1分）

∴PM=NM………………………………（1分）

设DN = x，则
，

在Rt△CMN中，

……………………………………（1分）

解得
……………………………………（1分）

∴
…………………………（1分）

答（略）

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