第10讲 平面直角坐标系及函数初步 （一领三通）(原某某）
以下为《第10讲 平面直角坐标系及函数初步 （一领三通）(原某某）》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。
第10讲 平面直角坐标系及函数初步
一、考点知识梳理
【考点1 平面直角坐标系及点的坐标】
1．有序实数对：坐标平面上任意一点都可以用唯一一对有序实数来表示；反过来，任意一对有序实数都可以表示坐标平面上唯一一个点．
2．平面直角坐标系中点的坐标特征
（1）各象限点的坐标的符号特征：第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)；第三象限(－，－)；第四象限(＋，－)
（2）坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0，原点的坐标为(0，0)
（3）各象限角平分线上点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的横、纵坐标互为相反数
【考点2 函数的表示方法及其图像】
1．变量：在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量．
2．常量：在一个变化过程中，数值保持不变的量叫做常量．
3．函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y.如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数．其中，x叫做自变量．
4．函数的表示方法：数值表、图像、表达式是函数关系的三种不同表达形式，它们分别表现出具体、形象直观和便于抽象应用的特点．
5．图像的画法：知道函数的表达式，一般用描点法按下列步骤画出函数的图像．
(1)取值．根据函数的表达式，取自变量的一些值，得出函数的对应值，按这些对应值列表；
(2)描点．根据自变量和函数的数值表，在直角坐标系中描点；
(3)连线．用平滑的曲线将这些点连接起来，即得到函数的图像．
6．已知函数表达式，判断点P(x，y)是否在函数图像上的方法：若点P(x，y)的坐标适合函数表达式，则点P(x，y)在其图像上；若点P(x，y)的坐标不适合函数表达式，则点P(x，y)不在其图像上．
二、考点分析
【考点1 平面直角坐标系及点的坐标】
【解题技巧】1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．一般地，点P(a，b)到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|，到原点的距离为.
2、由图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．
3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题．
【例1】（2019 XX中考）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，㧟1），平移线段AB，使点A落在点A1（㧟2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（ ）
/
A．（㧟1，㧟1） B．（1，0） C．（㧟1，0） D．（3，0）
【一领三通1-1】（2019 **_*考）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（ ）
/
A．（㧟1，2） B．（1，4） C．（3，2） D．（㧟1，0）
【一领三通1-2】（2019**_*考）如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为（ ）
/
A．（3，2） B．（3，㧟1） C．（2，㧟3） D．（3，㧟2）
【一领三通1-3】（2019**_*考）在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（ ）
A．m＝3，n＝2 B．m＝㧟3，n＝2 C．m＝2，n＝3 D．m＝㧟2，n＝㧟3
【考点2 函数的表示方法及其图像】
【解题技巧】判断符合题意的函数图像的方法
与实际问题结合：判断符合实际问题的函数图像时，需遵循以下几点：
①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图像中找相对应点；②找特殊点：即指交点或转折点，说明图像在此点处将发生变化；③判断图像趋势：判断出函数的增减性；④看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.
(2)与几何图形(含动点)结合：以几何图形为背景判断函数图像的题目，一般的解题思路为设时间为t，找因变量与t之间存在的函数关系，用含t的式子表示，再找相对应的函数图像，要注意的是是否需要分类讨论自变量的取值范围．
(3)分析函数图像判断结论正误：分清图像的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时也要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数图像的倾斜方向或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数值随自变量的增大而保持不变．再结合题干推导出实际问题的运动过程，从而判断结论的正误．
【例2】（2019 **_*考）一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，容器内存水8L；在随后的8min内既进水又出水，容器内存水12L；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的函数关系的图象大致的是（ ）
A．/ B．/
C．/ D．/
【一领三通2-1】（2019 **_*考）在平面直角坐标系中，将点P（3，1）向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为（ ）
A．（3，㧟1） B．（3，3） C．（1，1） D．（5，1）
【一领三通2-2】（2019 XX中考）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（ ）
A．y＝/ B．y＝㧟/ C．y＝/ D．y＝㧟/
【一领三通2-3】（2019 XX中考）如图，P是/与弦AB所围成的图形的外部的一定点，C是/上一动点，连接PC交弦AB于点D．
小腾根据学习函数的经验，对线段PC，PD，AD的长度之间的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）对于点C在/上的不同位某某，画图、测量，得到了线段PC，PD，AD的长度的几组值，如下表：
位某某1
位某某2
位某某3
位某某4
位某某5
位某某6
位某某7
位某某8
PC/cm
3.44
3.30
3.07
2.70
2.25
2.25
2.64
2.83
PD/cm
3.44
2.69
2.00
1.36
0.96
1.13
2.00
2.83
AD/cm
0.00
0.78
1.54
2.30
3.01
4.00
5.11
6.00
在PC，PD，AD的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；
/
（3）结合函数图象，解决问题：当PC＝2PD时，AD的长度约为 cm．
/
三、【达标测试】
（一）选择题
1.（2019?XX）如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为（ ）
/
A．（㧟1008，0） B．（㧟1006，0） C．（2，㧟504） D．（1 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 D的长是 cm；
②y与x的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 ．
活动二
（2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格
x（cm）
6
5
4
3.5
3
2.5
2
1
0.5
0
y（cm）
0
0.55
1.2
1.58
2.47
3
4.29
5.08
②描点：根据表中数值，继续描出①中剩余的两个点（x，y）．
③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．
数学思考
（3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．
/
[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。
- 平面直角坐标系单元教学设计
- 第9讲XXXXX平面直角坐标系和函数的概念课件
- 周末测试（文科）
- 5.2平面直角坐标系（1）教案
- 数学八上第三周假期作业
- 1.3.1空间直角坐标系导学案
- 数学第七章综合训练
- 数学第七章测试卷
- 立体几何中的建系设点问题
- 初中几何题例题
- 人教版七年级数学下册 第4讲 坐标系与面积初步 讲义(无答案)
- 二次函数往届中考题
- 数学作业设计
以上为《第10讲 平面直角坐标系及函数初步 （一领三通）(原某某）》的无排版文字预览，完整格式请下载
下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。