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《二次函数复习（一）》教学设计

课题

二次函数复习(一)

学科

数学

年级

九年级

姓名

张燕



解读课标

明确目标

知识与技能：理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象与性质；

过程与方法：通过对二次函数知识的梳理，回顾二次函数的基础知识；通过对典型例题的解答，培养分析问题和解决问题的能力；通过具体练习，训练学生综合运用知识的能力；

情感、态度和价值观：通过本节课的学习，让学生学会系统地整理所学知识，并建立相关知识之间的联系，分析问题和解决问题的能力得到提高。



教学重点

二次函数的概念，二次函数的图象和性质。



教学难点

二次函数图象和性质的应用。



教 具

多媒体



教学流程



问题与情景

师生活动

设计意图



一.情境引入：由一首《人生是一条曲线》的诗，引出本节课。（伴随着优美的中国古风背景音乐，诗歌文字徐徐呈现）

二.知识结构知识体系梳理：

梳理提示：

1.以表格或思维导图的形式梳理；

2.从本体知识或相关联知识进行梳理；

3.从解题技巧解题方法疑难错题方面梳理；

4.从数学思想方面梳理。

（一）概念：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。

y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的几种不同表示形式：

(1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0)

(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0)

(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0)

二次函数一般式与顶点式的关系：

将二次函数y=ax2+bx+c通过配方化成顶点式。

学生欣赏诗歌《人生是一条曲线》，引入课题。

学生小组讨论，以自己喜欢的形式，对本章知识进行知识结构知识体系的自我梳理。

教师巡视，指导。

通过应用信息技术，让学生在优雅的中国风背景音乐和清雅的水墨山水画中，欣赏诗歌，调动学生复习本章的积极性。

引导学生对本章所学知识加深理解的同时，更有整体的认识，并建立与相关联知识的联系。



问题与情景

师生活动

设计意图



图像画法：

画出二次函数 的图象。

方法：列表、描点、连线

x

···

－3

－2

－1

0

1

2

3

···



? y

···

?

?

?

?

?

?

?

···





（四）二次函数y==ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质：

1.位置与形状：

?

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?



?

?

?





2.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况：

（1）有两个交点 b2 – 4ac > 0

（2）有一个交点 b2 – 4ac = 0

（3）没有交点 b2 – 4ac < 0

抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）

若抛物线与x轴有交点，则交点横坐标为一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根。

巩固练习：

（一）辨一辨：

1.下列函数中哪些是二次函数，哪些不是二次函数？

算一算：

2.将下列二次函数一般式化为顶点式:（按ppt回答问题）

（三）看一看:

3.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a___0, b____0, c_____0, abc____0，b___2a, 2a-b_____0 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 计







教学反思： 本节课遵循尊重学生，相信学生，以学生为主体的教学思想，运用助思、助学、助练的启发式教学方法，启动师生交流的闸门，让教学过程成为师生间的双向互动。通过组织引导学生对二次函数有关知识从不同角度的自我梳理，使学生对于本章的知识有了整体系统的认识，并通过精心设计的基础性和综合性练习题，使学生进一步加深了对于二次函数图象和性质的理解，能更好地运用数形结合等数学思想。在教学过程中，注重二次函数和相关知识的联系，让学生在有效复习二次函数有关知识的同时，学会如何高效进行数学知识的复习，即学知识，要建立联系，构建系统，更需要打好基础，这样才能让思维更灵活和深刻。

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