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1. 5函数
的图象

一、教材分析

三角函数是中学数学的重要内容之一，它既是解决生产实际问题的工具，又是学习高等数学及其它学科的基础．本节课是在学习了任意角的三角函数，正、余弦函数的图象和性质后，进一步研究函数y＝Asin(ωx+φ)的简图的画法，由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系，以及A、ω、φ的物理意义，并通过图象的变化过程，进一步理解正、余弦函数的性质，它是研究函数图象变换的一个延伸，也是研究函数性质的一个直观反映．

二、教学目标

1. 分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。

2. 通过对函数y = Asin(wx+4)(A>0，w>0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。

3. 培养学生观察问题和探索问题的能力。

三、教学重点难点

重点：通过五点作图法正确找出函数y＝sin x到y＝sin(ωx+φ)的图象变换规律。

难点：对周期变换、相位变换先后顺序调整后，将影响图象平移量的理解．

四、学法分析

本节课是在学习了三角函数的性质和图象的基础上来学习
的图像，应用三角函数的基本知识来解决实际问题对学生来说应该不会很陌生，所以对本节的学习应让学生能够多参与多思考，培养他们的分析解决问题和解决问题的能力，提高应用所学知识的能力。

在教师的引导下，积极、主动地提出问题，自主分析，再合作交流，达到殊途同归．在思维训练的过程中，感受数学知识的魅力，成为学习的主人．

五、教法分析

教学的目的是以知识为平台，全面提升学生的综合能力．本节课突出体现了以学生能力的发展为主线，应用启发式、讲述式引导学生层层深入，培养学生自主探索以发现问题、分析问题和解决问题的能力，注重利用非智力因素促进学生的学习，实现数学知识价值、思维价值和人文价值的高度统一。

六、课时安排：2课时

七、教学程序及设计意图

（一）复习引入：在现实生活中，我们常常会遇到形如y＝Asin(ωx＋
)的函数解析式(其中A，ω，
都是常数)
下面我们讨论函数y＝Asin(ωx＋
)，x∈R的简图的画法

（二）讲解新课：

例 1、 画出函数y＝sin(x＋
)，x∈R，y＝sin(x－
)，x∈R的简图

解：列表

x

-











x+

0







2



sin(x+
)

0

1

0

–1

0



描点画图：

x













x－

0







2



sin(x–
)

0

1

0

–1

0



通过比较，发现：

(1)函数y＝sin(x＋
)，x∈R的图象可看作把正弦曲线上所有的点向左平行移动
个单位长度而得到

(2)函数y＝sin(x－
)，x∈R的图象可看作把正弦曲线上所有点向右平行移动
个单位长度而得到

一般地，函数y＝sin(x＋
)，x∈R(其中
≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当
＞0时)或向右(当
＜0时＝平行移动｜
｜个单位长度而得到
(用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”)

y＝sin(x＋
)与y＝sinx的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，这一变换称为相位变换

设计意图：引导学生学习y＝sin(x＋
)，x∈R，y＝sin(x－
)，x∈R

图象上点的坐标和y=sinx的图象上点的坐标的关系，获得
对y＝sin(x＋
)的图象的影响的具体认识。

例2、画出函数y=2sinx x(R；y=
sinx x(R的图象（简 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 的习惯。

(5)高考链接部分：通过对近几年的高考题的分析，让学生对高考有所了解，把握方向，做好复习。处理为学生先独立分析，老师再讲解归纳。

（二）对于教学效果的反思

1、本节课一改常规，由老师的常规讲解，改为以学生为主体，老师为引导，再与多媒体相结合，既体现了多媒体的魅力，又增加了课堂的容量，同时，也调动了学生的学习积极性，让学生从被动的听，转为主动的学。逐渐养成先自己积极思考的习惯。

2、本节课的不足之处也有，如由于时间的安排问题，最后的高考链接部分，转为课下进行，稍微影响课堂的效果;再如上课的展示部分多由举手的同学承担，个别同学不举手，参与性不强，需要在以后的教学中加强，注意引导。

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