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人教版四年级下册数学知识点整理归纳

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第一单元《四则运算》

加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

1、加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系

加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。

加法各部分间的关系：

和= 加数+加数 加数 = 和 — 另一个加数

减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。

减法各部分间的关系：差= 被减数—减数

减数 = 被减数 — 差 被减数 = 减数 + 差

减法是加法的逆运算。

乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

乘法各部分间的关系：积= 因数×因数 因数 = 积 ÷ 另一个因数

除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。

没有余数的除法各部分间的关系： 商= 被除数÷除数

除数 = 被除数÷ 商 被除数 = 商×除数

有余数的除法各部分间的关系：

被除数÷除数＝商……余数 商= （被除数—余数）÷除数 除数 =（ 被除数—余数）÷ 商 被除数 = 商×除数+余数

余数=被除数—商×除数

除法是乘法的逆运算。

2、有关零的运算：

（1）一个数加0，仍得原某某。A+0=A

（2）一个数减0，仍得原某某。A-0=A

（3）被减数等于减数，差是0。A-A=0

（4）一个数乘0等于0。A×0=0

（5）0除以一个非0的数，得0。0÷A=0 （0不能作除数，A不等于0。）

（6） 两个不等于0的相同数相除，商一定是1。

3、四则运算的运算顺序：

（1）在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算。

（2）在没有括号的算式里：如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。

（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的。（一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。）

4、租船问题

关于“怎样租船最省钱”的解题步骤：

（1）算单价，定船型。

（2）按单价最便宜的计算所需船条数。

（3）如果出现余数，再考虑租其他船型，尽量调整无空位。

第三单元：运算定律与简便计算

1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

用字母表示：a+b=b+a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。

（运用加法结合律时，要用小括号改变运算顺序，把和是整十、整百、整千……的数结合在一起运算。）

3、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)(去掉小括号后，括号里的“+”变成“-”)

在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。

用字母表示：a-b-c=a- c-b

4、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。

用字母表示为:a×b=b×a。

5、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。

用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)

6、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 际相差的分数：假设全对的分数 - 实际得分

（3）算出答对1题与答错1题相差的分数：答对1题的得分 + 答 错1题所扣分值

（4）求出答错的题数：假设与实际相差的分数（2）÷答对1题与答错1题相差的分数（3）

（5）求出答对的题数：总题数 - 答错的题数

解决租船问题的策略：

（1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜

（2）再假设所有人都租便宜的船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。

（3）就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。

烙饼问题解题办法：所用的时间 = 烙1面的时间 × 个数

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