以下为《有理数乘方运算教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

　有理数的乘方教学设计

教学目标：

1．知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；

2．知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；

教学重点：

有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂

教学难点：

有理数乘方结果（幂）的符号的确定．

教学过程：

一、问题引入

【教师活动】

这两天，老师在看一本书的时候发现有这样一个说法：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？折叠40次的厚度能从地球到达月球，大家相信不相信

类似地，我们也会遇到几个相同的数字连乘的问题。

比如：

(1)边长为2的正方形的面积是多少？

(2) 棱长为2的正方体的体积是多少？

(3)手工拉面是我国的传统面食．制作时， 拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条．你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？（如果学生阅读理解有问题，教师可以用一根绳子做示范讲解。）

(1)可列算式为： ，

(2)可列算式为： ，

(3)可列算式为： .

【学生活动】

积极思考、解决问题：

(1)可列算式为： 2×2 =4 ，

(2)可列算式为： 2×2×2 =8 ，

(3)可列算式为： 2×2×2×2×2×2＝64 .

【设计意图】

引入乘方概念的方法很多，“类比”是一种重要的获取数学知识的手段和方法，乘方的引入和乘法的引入非常相似，所以我在一开始就从回忆乘法的引入切入。这样做有两个好处：1是给学生提供可供用于类比乘方运算的基石；2是让学生体会到知识的发生和发展的过程，体会到数学知识内存的逻辑美。

接下来我从乘方的发展历程入手，从正方形面积的2次问题到立方体体积的3次问题再推广到“拉面”中的6次问题。我认为这种设计比直接使用拉面问题，更贴近数学知识的本源，使得学生对乘方理解得更为深刻，也更易于学生接受乘方的意义．

二、乘方的相关概念

【教师活动】

1.提问：观察下面几个式子，看看它们有什么共同点？

(1)2×2 ，

(2) 2×2×2 ，

(3)2×2×2×2×2×2.

【学生活动】

观察式子，寻找共同之处。

（答：三个式子都是几个相同因数的乘法运算。）

【设计意图】

在上面引入内容得出的3个具有相同特征的算式的基础上，让学生观察、思考找出其中的共同点。引出乘方的概念，同时揭示乘方和乘法的关系．

类似于乘法是求几个相同加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘方是求几个相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算。

在此基础上，给出乘方的概念就是水到渠成的事情了。

【教师活动】

讲授：像上面那样，几个相同因数的积的运算，可以简写成下列形式：

2×2可记作22；读作“2的2次方”；

2×2×2可记作23；读作“2的3次方”；

2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”.

一般地

1、a·a 简记作 ，读作 。

2、a·a·a简记作 ，读 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 定符号，再确定绝对值．对于提高运算正确率有较大帮助.

例4、想一想 请指出下列各组数的异同。

（-2）4与-24 (2/3)3与23/3

六、实践应用、解决问题

屏幕显示：回味无穷：珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰？

【学生活动】

独立完成，课堂交流．

【设计意图】

巩固当堂课所学知识，检测学习效果。

五、课堂小结：

谈谈你这一节课有哪些收获．

【设计意图】

归纳知识体系，提炼思想和方法．

六、作业

课本第54页第1题。

[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

以上为《有理数乘方运算教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。