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圆锥体积
教学设计
复习旧知,铺垫孕伏。
1(电脑出生一个透明的圆锥)仔细观察,圆锥有哪些主要特征呢?
2、复习高的概念。
(1)什么叫圆锥的高?
(2)请一位同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥体模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等、帮助学生进行操作)
二、创设情境,引发猜想
1、电脑呈现出动画情景。
夏天,深林里闷热极了,小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物,在冷饮装柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的)
2、引导学生围绕问题展开讨论。
问题一:狐狸贪婪地问:“小白兔,用我手中的雪糕跟你换一个,怎么样?(如果这时小白兔和狐狸换了雪糕,你觉得小白兔有没有上当?)
问题二:(动画演示)狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。(小白兔这时和狐狸换雪糕,你觉得公平吗?)
问题三:如果你是森林中的小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交换?(把你的想法与小组同学交流一下,再向全班同学汇报)
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参与处理信息。
围绕3倍关系的情况讨论:
请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的?
哪个小组得出的结论更加科学合理一些?
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3
(突出等底等高,并请他们拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论。)
引导学生自主修正两个结论。
诱导反思
为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢?
把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里,剩下水的体积是多少?这时和圆柱体积有什么关系?
推到公式
尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。
这里SH表示什么?为什么要乘1/3?
要求圆锥体积需要知道哪两个条件?
解决问题
童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢?它需要什么前提条件?(动画演示等底等高)之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面。
运用公式,解决问题
教学例1、一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高某某12厘米,这个零件的体积是多少?
学生尝试计算,指名板演,集体订正
巩固练习,拓展深化
质疑问难,总结升华
通过这节课的学习,你们探索到了什么?怎样推导出圆锥体积公式的?
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