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第2课时 三角形的三边关系

教学目标

【知识与技能】

掌握三角形三条边的关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题.

【过程与方法】

通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.

【情感态度】

学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.

【教学重点】

掌握三角形三条边的关系.

【教学难点】

三角形三条边关系的应用.

教学过程

一、情景导入，初步认知

警察抓劫匪（一名罪犯实施抢劫后，经AB——BC的路线往山上逃窜.警察为了能尽快抓到逃犯，经路线AC追赶，终于在山顶将罪犯捉拿归案.）

警察为什么能在这么短的时间内抓到罪犯呢？（学生各抒已见）

2.引入：警察的追击路线和罪犯的逃跑路线正好围成了一个三角形，那警察能在这么短的时间内抓到罪犯，是不是与三角形的三条边有关系呢？是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？今天我们就通过实际操作，分组讨论来研究三角形三条边之间的关系.

【教学说明】创设情境，激发学生探究知识的欲望.

二、思考探究，获取新知

分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空.

计算每个三角形的任意两边之差，并与第 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 5

5.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是1＜x＜7.若x是奇数，则x的值是3、5，这样的三角形有 2个；若x是偶数，则x的值是2、4、6，这样的三角形有 3个.

6.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，则这个三角形的周长的取值范围是什么？

解：根据三角形三边的关系可知，

3＜第三条边＜11所以三角形的周长大于：4+7+3;

三角形的周长小于：4+7+11;

即，三角形的周长的取值范围是大于14小于22.

7.已知等腰三角形的两边长分别为4、9,求它的周长.

解：因为三角形是等腰三角形，

所以，当腰长为4时，三角形的三边分别为：4、4、9，

而4+4＜9，

所以不能构成一个三角形，应舍去.

当腰长为9时，三角形的三边分别为：9、9、4，4+9＞9，

所以能构成一个三角形.

即周长为22.

【教学说明】 通过练习及解决课前问题，进一步提高学生知识应用的能力.

四、师生互动,课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

课后作业

1.布置作业:教材“习题4.2”中第1、2、3题.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

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