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《探索与发现-----三角形内角和》教学设计

淇滨小学 王某某

教学内容：北师大版小学数学四年级下册第2单元“探索与发现-----三角形内角和”。

教学目标：

通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180°，在实验过程中，体验探索的过程和方法。

能运用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

教学重点：探索三角形内角和的过程。

教学难点：验证三角形内角和等于180°

教学方法：三勤四环节教学法。

教学用具：多媒体课件、展台。

学生用具：量角器、表格。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个

定向诱导

师：同学们，今天，老师从图形王国中请来了三位朋友，你们认识吗？他们是谁呢？

生：他们分别是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

师：听，他们三兄弟正在进行一场激烈的争论，（课件播放），你们知道他们在争论什么吗？

生：他们在争论谁的内角和最大。

师：你听的很认真！要帮助三兄弟解决争论的问题，首先要知道什么是三角形内角？

.生：三角形内角指的三角形里面的角。（老师手拿三角形，让学生上台指一指，并让学生在自己准备的三角形上标注出来）

师：你理解的很透彻，什么是三角形内角和？

生：三个内角的度数加起来。

师：那么，你觉得他们三兄弟谁能获胜？说说你的看法？

生1：钝角三角形获胜。

生2：我认为他们的内角和一样大，都是180°。

师：同意生1说法的请举手，同意生2说法的请举手。

看来，同学们的意见不一致，那么，三角形三兄弟内角和到底是怎样的呢？本节课我们就一起来探索与发现三角形内角和。

板书课题：探索与发现---------三角形内角和

【设计意图】利用三兄弟对话引入，激发学生学习和进一步探究的兴趣，并且利用直观图形让学生认识了三角形内角及三角形内角和，在学生帮助三兄弟解决问题时发生了认知上的冲突，进而引出探索与发现的问题。

学习目标：

探索并发现三角形内角和

会运用三角形内角和的知识解决简单问题

自学探究

师：同学们，你们有什么方法研究三角形内角和？

生：用量角器量出三个内角的度数，再把它们加起来。

学生开始测量，教师巡视指导。

哪组愿意把自己的学习成果与大家分享。

生1：我们小组测量的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形内角和分别是179°、180°、180°。

生2; 我们小组测量的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形内角和分别是185°、181°、178°。

……

教师根据学生的回答，板书：

锐角三角形：180° 181°182°

直角三角形：179°185°180°

钝角三角形：180°178°180°

师：观察这几个数据，你发现了什么？

生1:三角形内角和是180°。

生2:不是，三角形内角和在180°左右。

师：请同学们想一想：三角形内角和为什么在180°左右？

生1：因为有的三角形我们做的不规范。

生2：在测量时，由于各种原因，会产生误差，导致测量的不准确。

师：同学们说的都很好，那么，你有更好的办法研究三角形内角和吗？

生：可以用拼一拼、折一折的方法。

请同学们看自学提纲:

三人一组，小组合作：每人拿出准备好的一个三角形(有困难的学生可以阅读课本28页)。

（1）每小组选择一种方法研究三角形内角和，把结果填入表格。

(2) 观察表格，你发现了什么？小组内交流。

（小组合作探究，教师巡视指导）

【设计意图】学生通过测量的方法研究三角形内角和时结果存在差异，此时，对学生又提出新的要求，激励学生进一步探索新知，激发学生探索欲望。在探索新知时，教师让学生小组合作，培养学生自主探究、合作交流的意识。

师：哪组愿意把自己的自学成果展示给大家？

组1：（三位同学依次边用投影展示边某某）我们小组用的是拼一拼的方法，

我们组分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角剪下来拼成了一个平角，所以我们组发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和是180°。

组2：（三位同学依次边用投影展示边某某）我们小组用的是折一:折的方法，

我们组分别把锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三个内角拼成了一个平角，所以我们组发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和是180°。

师：你们同意他们的观点吗？

生：同意。

教师利用课件演示拼一拼、折一折的过程。

师：同学们，我们用拼一拼、折一折的方法，发现了什么？

生：三角形内角和是180°。

教师板书：三角形内角和等于180°

师总结：同学们真棒，通过学生自己动手拼一拼、折一折，发现并探索了三角形内角和等于180°，请同学们为我们伟大的发现鼓鼓掌吧，下面让我们用自豪的语气大声读一读我们的发现吧。

【设计意图】对学生自学探究、合作交流的成果加以肯定，使学生获得成功的喜悦。

师：同学们，现在我们能帮助三角形三兄弟解决争论的问题吗？你想对他们说些什么吗？

生：你们三兄弟不要争了，你们的内角和都是180°。

……

【设计意图】解决前面遗留的问题，前后呼应。

讨论解疑

师：在学习的过程中，你有什么疑问吗？请大胆的提出来！看谁能提出有价值的问题!

生：所有三角形内角和都是180°？

学生讨论交流。

师：谁能帮助同学们解决疑问？说说你的想法。

生1:刚刚我们量、拼、折得到三角形内角和是180°。

生2：三角形按角分为: 所有三角形包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，刚才已得到他们的内角和是180°。……

师总结：说得非常好，三角形无论大小，所有三角形内角和都是180°。

【设计意图】爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更为重要。” ?放开两手，鼓励质疑，促使学生主动探索，让学生在学习活动中自己发现、提出疑难问题，从而激发他们思维的积极性，使每个同学的思维都活跃起来。

同学们通过积极动脑、动手探索发现所有三角形内角和都是180°，老师真为你们感到骄傲，同学们，下面老师要检查你们掌握知识的情况，好，我们进行反馈总结。（电脑演示）

反馈总结

火眼金睛

下面各组角中能组成三角形吗？为什么？

（1）、80°、95°、5° （ ）

（2）、60°、70°、90° （ ）

（3）、30°、40°、50° （ ）

（4）、50°、50°、80° （ ）

3、学以致用

根据三角形内角和等于180°，你能求出六边形的内角和是多少吗？



【设计意图】习题由浅入深，训练学生的计算能力，解决问题能力，发散思维能力。

同学们，早在300多年前的一位科学家就发现三角形内角和，你知道是谁吗？我们一起看看吧。

你知道吗?

早在300多年前有一个科学家，他验证了任何三角形的内角和都是180°,他就是法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者帕斯卡，他当时年龄很小。当他把自己的发现“任何三角形的三个内角和都是180°”的结果告诉父亲时,父亲高兴地流出了激动的眼泪。

【设计意图】利用励志故事，从情绪上感染学生，激发学生学习数学的热情。

同学们，其实，只要我们拥有一双发现的眼睛和探究的精神，我们长大后也会像帕斯卡一样成为伟大的科学家。有信心吗？

同学们，本节课你学的快乐吗？请大家针对学习目标，谈谈本节课你有哪些收获？

学习目标：

探索并发现三角形内角和

会运用三角形内角和的知识解决简单问题

板书设计：

三角形内角和

锐角三角形：180° 181°182° 量

直角三角形：179°185°180° 三角形内角和等于180° 拼

锐角三角形： 180° 178°180° 折

教学反思:

本节课是在学习了三角形分类的基础上进一步研究三角形的性质的。如何能让学生兴 趣十足地投入到课堂教学中呢?于是,在定向诱导环节中，我根据学生的年龄特点，设计了有趣的三角形三兄弟的对话，同学们都被吸引住了，在我抛出问题：你觉得他们三兄弟谁能获胜呢？说说你的看法，这时，同学们跃跃欲试，积极发言，由于同学们的看法不一致，很自然地引出课题。导入非常有吸引力。在自学时，首先让学生利用已有的知识研究三角形内角和，但在测量时，由于误差，所以提出了新的要求，这时，让学生分组合作，自主探究，这样，充分发挥学生的自主能动性，开放学生的思维，调动了学生的动手操作能力，使得课堂活跃起来，彰显充满生命活力的课堂。学生利用展台展示时，我让学生把每一类型的三角形都进行拼一拼和折一折，展示的充分，详细，教师再利用课件进行演示，使学生更加确定三角形内角和是180°，所以，自学探究环节处理得很好。

本节课着眼于学生的动手能力和学习数学的兴趣，在学生开始自学时，教师抛出问题：我们怎样得到三角形内角和？这时，大多数学生会想到量一量的方法，但通过计算，发现三角形的内角和是在180°左右，这时，学生可能存在疑问，让学生通过讨论解决疑问，在测量的过程中，由于各种原因，会产生一些误差，在此基础上进行追问，同学们，还有什么方法探索、发现三角形内角和？让学生合作交流、自主探究、对于有困难的学生可以阅读课本，这样，学生阅读的目的很明确，通过阅读，解决自己在探索时遇到的问题，使学生顿时有了一种“柳暗花明又一村”、“豁然开朗”的感觉。

学起于思，思源于疑。“疑”是学生学习数学知识中启动思维的起点。在讨论解疑环节中，我让学生对于在学习过程中不明白的问题，提出疑问，在学生没有问题时，继续追问和鼓励：谁能提出有价值的问题，让大家共同解决，充分利用课堂上“生成”的问题进行讨论交流，达到真正的解疑。练习是巩固所学知识，形成技能技巧的必要途径，练习题设计由浅入深，层层递进，充分利用生活资源。让学生利用学过的知识解决生活中常出现的问题，更能使学生体会到数学不仅来源于生活，学习数学的目的更是为了解决生活中的问题，体会到学习数学的重要意义。

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