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第二十三章 旋转单元测试

（考试时间60分钟，满分100分）

班级_________学号 姓名___________成绩_________

一、选择题(本题共有8个小题，每小题4分，共32分)

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　 ）．

A．角　　　　　B．等边三角形　　C．线段　　　　D．平行四边形

2、与平面图形①有相同对称性的平面图形是( ).

① A B C D

3、 下列说法中错误的是（ ）

A．旋转中心到对应点的距离相等

B.对称中心是对称点所连线段的中点

C.旋转后的两个图形的对应边所在直线的夹角等于旋转角

D.成中心对称的两个三角形的对应边一定相等且平行

4、如图，
绕点
逆时针旋转
到
的位置，已知
，则
等于（　　）

Ａ．
　　 Ｂ．
　 　Ｃ．
　　 Ｄ．

4题 5题 6题

5、如图，
中，
，将
绕顶点
旋转
，点
落在
处，则
的长为（　 　）

Ａ．
Ｂ．4 Ｃ．
Ｄ．

6、如图，阴影部分组成的图案既是关于
轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点
成中心对称的图形．若点
的坐标是
，则点
和点
的坐标分别为（ ）

A．
B．

C．
D．

7、一电动玩具的正面是由半径为10cm的小圆盘和半径为20cm的大圆盘依如图方式连接而成的．小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周不发生滑动（大圆盘不动），回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是（不妨动手试一试！）（ ）

8、如图， Rt△ABC绕O点旋转90°得Rt△BDE，其中∠ACB=∠E= 90°，

AC=3，DE=5， 则OC的长为（ ）

A．
B．
C ．
D．
8题图

二、填空题(本题共有6个小题，每小题4分，共24分)

9、已知点A（
）与点B（-
）是关于原点O的对称点，则
；
。

10. 如图10,将△ABC绕点c顺时针旋转一定的角度后得△DEC,旋转中心是___, 旋转角为____ ；已知点M的对应点为 N,MC___NC,∠MCN=∠________

图10 图11 图12 图13

11．如图11，下面的图案由三个叶片组成，绕点
旋转
后可以和自身重合，若每个叶片的面积为
，
为
，则图中阴影部分的面积之和为
．

12.如图12，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，如果AP=3，那么线段
的长等于____________

13、如图13，
是正三角形
内的一点，且

．若将
绕点
逆时针旋转后，得到
，则点
与点
之间的距离为 ，
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过点C作CF⊥X轴于F.

∵在Rt"緼BO中,∠B=30°∴∠4=30°∵OE=1∴AO=2,AE=√(3)

∵将"緼BO绕原点O逆时针旋转90°得"緾DO

∴CO=AO,BO=DO,∠AOC=90°∵∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°

∴∠1=∠2∵∠AEO=∠CFO=90°∴"緼OE ≌"緾OF(AAS)

∴CF=AE=√(3),FO=EO=1∴点C的坐标是(-1,√(3))

∵AO=2, ∴BO=4∴DO=4∴点D的坐标是(-4,0)

（2）

（3）旋转面积。

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