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第五单元：简易方程 —实际问题与方程

一、教学内容：教材 P79例 5 及练习十七第 5、11、13 题。

二、教学目标：

知识与技能：结合详尽事例，学生自主尝试列方程解决稍繁复的相遇问题。

过程与方法：根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的 多样化。

情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题 的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确寻找数量间的等量关系式。

教学难点：创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学 生分析理解等量关系。

教学方法：创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。

教学准备：多媒体。

教学过程：

一、复习导入

复习：我们学过有关路程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的 关系？ 学生回答：路程＝速度 ×时间。

引导：大凡情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么， 想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？（相遇）

3．揭某某：今天我们就利用方程来研究相遇问题。

二、互动新授

1．出示教材第 79 页例 5。

引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？

学生自主回答：已知：小林和小云家相距 4.5 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 时间＝路程 （甲速 +乙速） ×相遇时间 =路程

三、巩固拓展

北京到上海的路程是 1463 千米，甲乙两列火车分别同时从北京 和上海开出，相向而行。乙车每小时行 87 千米，经过 7 小时相遇。甲车每小时 行多少千米？ 指名学生读题，找出已知所求，引导学生根据复习题的线段图画出线段 图，并解答。

解：设甲车平衡每小时行 x 千米。

87×7+7x=1463 x=122

答：甲车平衡每小时行 122 千米。

四、课堂小结

师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？

引导总结：

1．通过画线段图可以清晰地分析数量之间的相等关系。

2.解决相遇问题要用数量关系：甲速 ×相遇时间＋乙速 ×相遇时间＝路程； （甲速＋乙速） ×相遇时间＝路程。

列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题 中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

作业：教材第 82 页练 习十七第 5、11、13 题。

五、板书设计：

实际问题与方程

小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

解：设两人 x 分钟后相遇。

方法一： 0.25x+0.2x=4.5

方法二： (0.25+0.2)x=4.5

答：两人 10 分钟后相遇。

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