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东 南 大 学 考 试 卷（A 卷）

课程名称

概率统计及随机过程

考试学期

15-16-2

得分





适用专业

全校

考试形式

闭卷

考试时间长度

120分钟



题号

一

二

三

四

五

六

七

八



得分




















表示标准正态分布的分布函数，

填充题（每空格2’，共36’）

已知P(B)=0.4，P(A)=0.5，P(AUB)=0.8，则P(A|B)= ;P(A-B)= 。

一盒中有5个一级品，2个二级品，3个三级品，每次抽取一个产品，取后不放回，连续抽取4次，则第二次取得一级品且第三次取得二级品的概率为 ，首次取到三级品发生在第4次取球的概率为 。

设随机变量X服从正态分布
。

随机变量X，Y相互独立,X~N(-2,2)，Y~N(-1,1)，则X-Y的概率密度为________。

随机变量X，Y的联合分布律为：P(X=5,Y=1)=b; P(X=5,Y=2)=0.4; P(X=2,Y=1)=0.2; P(X=2,Y=2)=0.2。则常数b= 则X-2Y分布律为 。

设
为标准维纳过程，则
。

设随机变量序列{Xn,n=1,2,…}独立同分于某某为2的指数分布,则
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.

求（1）常数a; (2)Y的边缘密度函数；（3）求条件概率P(X0.5)。

四、(10’) 假设某产品的误差服从均匀分布U[-0.5,0.5],若误差的绝对值小于0.4是为合格品，现从中随机抽取100件测量其误差。试用中心极限定理近似计算100件产品中合格品的个数不少于84件的概率。

五、(10’)设总体X的分布律如下,

设 X1,…Xn 为来自该总体的样本, (1)求参数
的最大似然估计量
, (2)
是否是
的无偏估计量，说明理由。.

六、 (8’)设总体X服从正态分布N (?u,1),u未知。 现有来自该总体样本容量为25的样本, 其样本均值为3. （1）试检验H0: u=3.5.0 v.s. H1: u请点击下方选择您需要的文档下载。

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