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***本学年错题强化训练——解三角形

一、多选题

如图在△??????中，若??=??，且

3

(??cos??+??cos??)=2??sin??，D是△??????外一点，????=1，????=3，则下列说法正确的是(????)

A. △ABC是等边三角形 B. 若AC=2

3

，则A，B，C，D四点共圆C. 四边形ABCD面积最大值为

5

3

2

+3D. 四边形ABCD面积最小值为

5

3

2

?3

在△ABC，下列说法正确的是(??? )

A. 若??cos??=??cos??，则△ABC为等腰三角形B. 若??=40,??=20,??=25°，则△ABC必有两解C. 若△??????是锐角三角形，则sin??>cos??D. 若cos2??+cos2???cos2????，则cos?2??>cos?2??

C. ??=4

??

2

sin??sin??sin??，其中R为???????外接圆的半径D. 若???????为非直角三角形，则tan???+tan???+tan???=tan???tan???tan???

二、单某某

在/中，已知角??,??,??的对边分别为??,??,??，且??=??，??=3,??=

60

°

，若/有两解，则x的取值范围是_________．

在锐角△??????中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知??=

3

， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

3

DC．(Ⅰ)若∠DAC=

30

°

，求角B的大小；(Ⅱ)若BD=2DC，且AD=2

3

，求DC的长．

21.已知函数f(x)=sin(2x+

π

6

)+2si

n

2

x．(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(Ⅱ)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f(

A

2

)=

3

2

，b+c=7，△ABC的面积为2

3

，求边a的长．

22.如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC=

3

DC．(1)若∠BAD=60°，求∠ADC的大小；(2)若BD=2DC，且AB=

6

，求AD的长．

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