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《概率论与数理统计》教学大纲

一 课程基本信息

二 预期学习成果

新工科背景下，作为面向全校工科专业的公共基础课，《概率论与数理统计》课程的具体要求为：面对专业领域中的具体问题，能够发现其中的统计问题，构建统计模型，找到恰当的方法完成模型求解，最后结合实际问题背景对结果的意义和价值做出阐释。

本课程适用于理工科、经管本科各专业，3学分，共计51学时。

本课程的预期学习成果主要包括以下几个方面：

掌握描述性统计的基本方法，并能够运用图表工具对样本数据进行初步分析；

掌握概率论的研究对象和基本概念，能够熟练分析和计算复杂事件的概率；

掌握一维和多维随机变量的基本概念，能够运用随机变量描述和分析实际问题；

通过简单随机样本建立概率论与数理统计之间的关系，熟练掌握点估计、区间估计以及假设检验的基本思想和运用。

通过本课程的系统学习，?特别是如何从现实问题中抽象提炼出概率统计问题、如何思考和分析问题、解决问题，学生将逐步建立统计思维习惯，具备后续专业课程问题分析和数据分析所需的统计学基础。此外，本课程也将注意培养学生运用统计软件完成数据分析的能力，加强与不同专业领域的交叉融合，突出统计学自身的学科特性。

三 教学日历

教学内容

对学生的要求

学时分配

是否外出









理论课时

实践课时







第1周

描述性统计（总体与样本；图形工具；中心位置、离散程度的描述；概率与统计的关系）；随机事件的定义、关系及运算；

了解统计分析的主要目的，掌握描述性统计的基本方法，认识概率论的研究对象

3.0

0.0

否



第2周

概率的公理化定义、性质及其计算，确定概率的古典方法及几何方法

掌握基本概念，以及概率计算中的基本思路

3.0

0.0

否



第3周

条件概率（条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式），事件的独立性

系统掌握条件概率、全概率公式与Bayes公式之间关联，学会此知识点的建模

3.0

0.0

否



第4周

随机变量及其分布函数，离散型和连续型随机变量；常见的离散型概率分布

掌握随机变量概念，掌握几类经典离散型分布

3.0

0.0

否



第5周

常见的连续型分布（均匀分布，指数分布，正态分布）

掌握几类经典连续型分布，理解概率密度函数的运用背景

3.0

0.0

否



第6周

随机变量函数的分布；随机变量的数学期望

掌握确定随机变量分布的基本思想和步骤；随机变量的数字特征计算多以数学期望为基础，掌握其数学建模思想和计算技巧

3.0

0.0

否



第7周

随机变量方差（矩的概念）；二维随机变量的基本概念，联合分布与边缘分布

理解方差的定义和基本计算；掌握二维随机变量的基本概念，与一维随机变量的联系和不同

3.0

0.0

否



第8周

离散型与连续型随机变量的独立性；条件分布；

了解随机变量之间的关系刻画，掌握独立性的定义和常见问题分析；理解条件分布的定义，会根据联合分布计算条件分布

3.0

0.0

否



第9周

多维随机变量的数字特征（数学期望，方差，协方差与相关系数）

掌握函数的数学期望计算；协方差和相关系数的定义以及计算

3.0

0.0

否



第10周

两个随机变量函数的分布；统计量（简单随机样本，统计量的基本概念）

掌握和的分布、极值分布的分析和计算；回到统计分析的主线，在概率论的基础之上理解统计量的基本概念

3.0

0.0

否



第11周

样本均值的分布，中心极限定理

掌握样本 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 学习效果。

七 学术诚信规定

?在课程学习过程中，学生必须遵守学术诚信的相关规定，有下列行为将严肃处理：

1. 代替他人完成课程作业，或者请他人代替自己完成课程作业，伪造课程学习数据。

2. 篡改学业成绩，伪造老师签字更改已评分的试卷或成绩单等。

3. 在考试中存在舞弊行为--舞弊或协助他人舞弊：在考试前或考试中从他人处获取非允许的信息，考试时携带与考试内容相关资料或其他非允许的电子设备，未能遵守考场考试行为规范（例如：考试时间结束时仍继续答题），或由他人冒名代替参加考试，将按照《西南交通大学本科生考试违规处理办法》处理。

八 其他

注意及时加入云班课及教学班QQ群，有问题及时沟通。

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