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教学设计模板

一、基本信息



教师姓名

张某某

课名

三元一次方程组



学科

数学

章节

8.4

教材版本

人教版



课时

第1 课时

课型

新授课

年级

七年级



课标要求、教材及学情分析

三元一次方程组在初中数学是选学内容，是二元一次方程知识的延续和提高，也是二次函数的基础.方程是刻画现实世界实际意义的重要模型，具有广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.

本节课是在学生对二元一次方程（组）有一定的认识基础上学习三元一次方程组，这为后续学习二次函数奠定了基础.因此，本节课的教学重点是掌三元一次方程组概念和解法.



教学目标

（1）理解三元一次方程组的定义.

（2）掌握三元一次方程组的解法并能解决简单的三元一次方程组应用题。



教学重难点

本节课的教学重点是掌三元一次方程组概念和解法.



教学重难点分析及解决措施

我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有很多问题中还含有更多的未知数．本节课先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题.



六、教学设计



教学环节

教学内容

学生活动

对应目标

媒体作用及分析





?1.创设情境，导入课题?

《九章算术》分为9章，并因此而得名．其中第8章为“方程”，里面有这样一道题目(用现代汉语表述)：3束上等的稻，2束中等的稻，1束下等的稻，共出谷39斗；2束上等的稻，3束中等的稻，1束下等的稻，共出谷34斗；1束上等的稻，2束中等的稻，3束下等的稻，共出谷26斗．

问：上、中、下三种稻，每束的出谷量各是多少斗？

追问1：题目中有几个未知数，你如何去设?

师追问2：根据题意你能找到等量关系吗?

.

追问3：根据等量关系你能列出方程组吗?

方程的概念.

三元一次方程组：在一个方程中，含有三个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程,叫三元一次方程.



学生思考，讨论，找出解决方法，然后展示.

教师引导，学生讨论，教师展示并指出这节课要研究的问题

学生观察，讨论，举手发言，老师补充并引入三元一次

用古代问题引入课题，激发学生学习兴趣，同时可以渗透数学史知识，学生自己归纳总结出方程的特点之后给出三元一次方程组的概念，比直接定义印象会更深刻，有助于对概念的理解.



利用多媒体展示九章算术中和相关问题，从而激发学生学习兴趣，完成教学目标。





2.解法初探，归纳新知

自学指导：阅读教材第103至105页，回答下列问题：组

追问：(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？

(2)你能解出上面的二元一次方程组吗?

(3)如何求方程组中第三个未知数的值？

(4)总结解三元一次方程组的基本思路.

解法一：把方程③分别代入①②得
解这个方程组,得

把y=2，z=2代入③，得x=8.

因此,元一次方程组的解为

解法二:①×5-②,得4x+3y=38，④③与④组成方程组,得
解这个方程组,得

把x=8,y=2代入①,得z=2.

因此，三元一次方程组的解为

学生思考，讨论，给出结论，教师板演.

学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤.

教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 入法运算较繁琐.

学会三元一次方程组的应用，能用三元一次方程组解决一些简单的实际问题，同时巩固三元一次方程组的解法并锻炼学生的计算能力。

加大课堂容量，发挥加大了练习题量 ，提高课堂效率





4.小结反思，共同归纳



1.本节课主要学会了什么知识？

2.本节课主要学习了解三元一次方程组的思想是什么？

3.解三元一次方程组的时候我们如何选择方法呢？

学生回答，老师总结解三元一次方程组的思想方法是不断消元，最终转化为一元一次方程。

回顾本节课的内容，进一步理解并记忆三元一次方程组的解法和应用.

集成展现整节课知识，思维网络图，知识有点连成串。





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