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教学设计模板

一、基本信息



教师姓名

张某某

课名

三元一次方程组



学科

数学

章节

8.4

教材版本

人教版



课时

第1 课时

课型

新授课

年级

七年级



课标要求、教材及学情分析

三元一次方程组在初中数学是选学内容，是二元一次方程知识的延续和提高，也是二次函数的基础.方程是刻画现实世界实际意义的重要模型，具有广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位.

本节课是在学生对二元一次方程（组）有一定的认识基础上学习三元一次方程组，这为后续学习二次函数奠定了基础.因此，本节课的教学重点是掌三元一次方程组概念和解法.



教学目标

（1）理解三元一次方程组的定义.

（2）掌握三元一次方程组的解法并能解决简单的三元一次方程组应用题。



教学重难点

本节课的教学重点是掌三元一次方程组概念和解法.



教学重难点分析及解决措施

我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有很多问题中还含有更多的未知数．本节课先运用实际问题引入三元一次方程组的概念，再类比解二元一次方程组的思想方法，学习三元一次方程组的解法，最后学习三元一次方程组应用题.



六、教学设计



教学环节

教学内容

学生活动

对应目标

媒体作用及分析





?1.创设情境，导入课题?

《九章算术》分为9章，并因此而得名．其中第8章为“方程”，里面有这样一道题目(用现代汉语表述)：3束上等的稻，2束中等的稻，1束下等的稻，共出谷39斗；2束上等的稻，3束中等的稻，1束下等的稻，共出谷34斗；1束上等的稻，2束中等的稻，3束下等的稻，共出谷26斗．

问：上、中、下三种稻，每束的出谷量各是多少斗？

追问1：题目中有 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，进而转化为解一元一次方程.

增进学习效率，让学生获得最佳学习效果，扩大教学规模。





典例探讨，运用新知

例1 解三元一次方程组

设计意图：让学生充分体会

解：②×3+③，得11x+10z=35.④ ①与④组成方程组
解得
把x=5，z=-2代入②，得y=
.

因此，三元一次方程组的解为

例2 在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值.

解：由题意，得三元一次方组

②-①，得a+b=1，④

③-①，得4a+b=10.⑤

④与⑤组成二元一次方程组
解得

把a=3，b=-2代入①，得c=-5. 因此



让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生演板后比较。

师生一起分析，列出方程组后交由学生求解。

三元一次方程组的解法。此方程组的特点是①中不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理.反之用代入法运算较繁琐.

学会三元一次方程组的应用，能用三元一次方程组解决一些简单的实际问题，同时巩固三元一次方程组的解法并锻炼学生的计算能力。

加大课堂容量，发挥加大了练习题量 ，提高课堂效率





4.小结反思，共同归纳



1.本节课主要学会了什么知识？

2.本节课主要学习了解三元一次方程组的思想是什么？

3.解三元一次方程组的时候我们如何选择方法呢？

学生回答，老师总结解三元一次方程组的思想方法是不断消元，最终转化为一元一次方程。

回顾本节课的内容，进一步理解并记忆三元一次方程组的解法和应用.

集成展现整节课知识，思维网络图，知识有点连成串。





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