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第一章 空间几何体

1.1 空间几何体的结构

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（1）

教材分析

几何学是研究现实世界中物体的形状、大小和位置关系的学科．空间几何体是几何学的重要组成部分，是第二章研究空间点、线、面位置关系的载体，对于培养和发展学生的空间想象能力，推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力有着十分重要的作用．第一章空间几何体的第一节空间几何体的结构包括两节内容．本节课是第一节的第一课时，介绍了棱柱、棱锥、棱台等多面体的结构特征，是学习第二节简单组合体的结构特征的基础，同时体会和旋转体的区别．

课时分配

本节是空间几何体的第一节，用2课时完成，第1课时主要讲解棱柱、棱锥、棱台的结构特征．

教学目标

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征.

难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括.

知识点：让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识.

能力点：培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.

自主探究点：通过实物操作，增强学生的直观感知.

易错易混点：能根据几何结构特征对空间物体进行分类.

拓展点：会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.

教具准备 多媒体课件

课堂模式 课前自主预习，；课堂自学辅导式教学．

引入新课

【问题】在我们生活中有不少有特色的建筑物，你能举一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？

【师生活动】教师借助多媒体动态演示不同的建筑，引导学生观察这些建筑物的几何特征；学生积极思考并回答教师提出的问题；最后教师总结所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的（展示具有棱柱、棱锥、棱台结构特征的空间物体），引出本节课的课题。

【设计说明】教师借助不同的建筑物，提出新的问题，有利于开阔学生的视野，引起学生的思考，并激发学生的学习兴趣.

探究新知

分析空间几何体的结构特征、分类归纳

图1. 1-1

【师生活动】教师出示投影片图1. 1-1，按小组分给学生实物，引导学生从空间几何体的名称，结构特征，与平面图形的联系以及组成几何体的每个面的特点，面与面的关系等方面进行观察、思考，

学生讨论并尝试回答，教师引导学生观察（2）（5）（7）（9）（13）（14）（15）（16）与（1）（3）（4）（6）（8）（10）（11）（12）的不同，然后给出多面体的定义和旋转体的定义，教师要在引导学生感知其形成过程的基础上加以理解．

一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．

我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴．

【设计意图】通过具体的实物及实物图象，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较，并由图形的特点进行分类，根据不同类别图形的特点，抽象概括出多面体的定义，培养学生的观察、分类、概括能力．

2．棱柱的结构特征

【问题】通过观察图1. 1-1中的（2）（5）（7）（9），你能根据其结构特点概括出棱柱的定义吗？

【师生活动】学生分成小组对这两种模型进行观察、讨论，概括出这两种几何体的结构特点，并由此得出棱柱的定义．

一般地，有两个面互相平行；其余各面都是四边形，并且每相邻

的两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱

柱．两个相互平行的面叫底面；其余各面叫棱柱的侧面；相邻侧面的

公共边叫棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫棱柱的顶点．

棱柱的分类：底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 形的四棱锥，求它底面上的高．

2．已知一个正四棱台的两底面的面积分别为16和25，则这个棱台的高与截得该棱台的棱锥的高的比为 ．

3．下列三个命题，其中正确的有（ ）

（1）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；

（2）两个地面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；

（3）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．

七、板书设计

1．1．1空间几何体（1）





一、多面体

1、棱柱



棱锥

棱台



例1、

例2、





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