【北师大版】初三数学第一学期2.3公式法解一元二次方某某及其应用同步练习
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用公式法求解一元二次方某某
一．选择题（共10小题）
1．用公式法解3x2㧟7x+1=0的正确结果是（ ）
A．x= B．x= C．x= D．x=
2．用公式法解一元二次方某某x2㧟5x=6，解某某（ ）
A．x1=3，x2=2 B．x1=㧟6，x2=㧟1 C．x1=6，x2=㧟1 D．x1=㧟3，x2=㧟2
3．用公式法解方某某x2㧟3x㧟1=0正确的解为（ ）
A．x1，2= B．x1，2= C．x1，2= D．x1，2=
4．方某某ax2+bx+c=0（a＜0）有两个实根，则这两个实根的大小关系是（ ）
A．≥
B．＞
C．≤
D．＜
5．已知关于x的一元二次方某某x2㧟px+q=0有两个根，则这两个根是（ ）
A．x= B．x= C．x= D．x=
6．下列一元二次方某某中，无实数根的方某某是（ ）
A．x2=0 B．（x㧟3）2㧟1=0 C．（x+3）2+1=0 D．（2x㧟1）2=0
7．方某某（2x+1）（9x+8）=1的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．不能确定
8．关于x的方某某mx2㧟2（3m㧟1）x+9m㧟1=0有两个实数根，那么m的取值范围是（ ）
A．m≤ B．0＜m＜或m＜0 C．m≤且m≠0 D．m≥
9．已知关于x的一元二次方某某mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列正确的是（ ）
A．n2㧟4mk＜0 B．n2㧟4mk=0 C．n2㧟4mk≥0 D．n2㧟4mk＞0
10．设a、b、c为三角形的三边长，则关于x的方某某a、b、c为三角形的三边长b2x2+（b2+c2㧟a2）x+c2=0的根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
二．填空题（共6小题）
11．一元二次方某某x2+x=3中，a= ，b= ，c= ，则方某某的根是 ．
12．若x=1是一元二次方某某ax2+bx+c=O（a≠O）的根，则判别式△=b2㧟4ac和完全平方式M=（2a+b）2的关系是：△ M．（填“＞”“＜”或“=”）
13．完成下面的解题过程：
用公式法解下列方某某：
（1）2x2㧟3x㧟2=0．
解：a= ，b= ，c= ．
b2㧟4ac= = ＞0．
= = ，
x1= ，x2= ．
（2）x（2x㧟）=x㧟3．
解：整理，得 ．
a= ，b= ，c= ．
b2㧟4ac= = ．
= = ，
x1=x2= ．
（3）（x㧟2）2=x㧟3．
解：整理，得 ．
a= ，b= ，c= ．
b2㧟4ac= = ＜0．
方某某 实数根．
14．已知关于x的一元二次方某某（1㧟k）x2㧟2x㧟1=0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是 ．
15．（2016秋?XX市期中）关于x的方某某x2㧟2x㧟1=0有两个不等实根，则k的取值范围是 ．
16．（2015春?***）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方某某的两个实数根，则△ABC的周长为 ．
三．解答题（共5小题）
17．（2016?XX）已知关于x的方某某（x㧟3）（x㧟2）㧟p2=0．
（1）求证：无论p取何值时，方某某总有两个不相等的实数根；
（2）设方某某两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值．
18．（2016? 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 1）（3x+1）2㧟9=0，
（3x+1+3）（3x+1㧟3）=0，
3x+4=0，3x㧟2=0，
x1=㧟，x2=．
（2）x2+4x㧟1=0，
b2㧟4ac=42㧟4×1×（㧟1）=20，
x==㧟2±，
x1=㧟2+，x2=㧟2㧟．
（3）3x2㧟2=4x，
3x2㧟4x㧟2=0，
b2㧟4ac=（㧟4）2㧟4×3×（㧟2）=40，
x=
x1=，x2=．
（4）（y+2）2=1+2y，
整理得：y2+2y+3=0，
∵b2㧟4ac=22㧟4×1×3=㧟8＜0，
∴此方某某无解．
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