《工程信息论》课程设计报告模板 (1)
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《工程信息论》课程设计报告
题目：基于MATLAB的图像滤波处理和边缘检测
学 院 电子信息与***
专 业 电子信息（非集成）
学生1姓名 王某某
学号 P***
学生2姓名 张宁
学号 P***
学生3姓名 孙某某
学号 P***
指导教师 郭某某
完成时间 12.30
基于MATLAB的图像滤波处理和边缘检测
一、选题背景
1.图像常常被强度随机信号(也称为噪声 )所污染。一些常见的噪声有椒盐噪声、乘性噪声、高斯噪声等。椒盐噪声含有随机出现的黑白强度值，而乘性噪声则只含有随机的白强度值(正脉冲噪声)或黑强度值(负脉冲噪声)，与前两者不同，高斯噪声含有强度服从高斯或正态分布的噪声。研究滤波就是为了消除噪声干扰，图像滤波总体上讲包括空域滤波和频域滤波。频率滤波需要先进行傅立叶变换至频域处理然后再反变换回空间域还原图像，空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。
2.边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。这些包括深度上的不连续、表面方向不连续、物质属性变化和场景照明变化。边缘检测是图像处理和计算机视觉中，尤其是特征提取中的一个研究领域。
二、设计思路
1.研究滤波就是为了消除噪声干扰，本文应用MATLAB软件来讨论与验证针对加入高斯、椒盐、乘性噪声后设计的巴特沃斯低通滤波、高斯高通滤波、维纳滤波和中值滤波等几种处理噪声的滤波器。已达到分析不通滤波器之间的优缺点的目的。
2.边缘检测，微分算子法是我们目前相对来说最熟悉的一种方法，是最原始、最基础的边缘检测的算法。这类算法主要是基于梯度，分为一阶微分算子和二阶微分算子两类。一阶微分算子即通过计算其像素点的灰度或RGB值的梯度变化，一阶微分较大者有较大可能是边缘，常见的有sobel算子，Robert算子，prewitt算子等。所有基于梯度的边缘算子之间的根本区别在于算子应用的方向,以及在这些方向上逼近图像一维导数的方式和将这些近似值合成为梯度幅值的方式不同。在数字图像中常常以图像的一阶差分运算代替图像的一阶微分运算。使用MATLAB进行仿真验证。
三、过程论述
1.图像滤波
1.1读入图像，加入高斯噪声、椒盐噪声、乘性噪声并对比
MATLAB 中提供了给图像加入噪声的函数imnoise，其调用格式如下：
J = imnoise(I,type)
J = imnoise(I,type,parameters)
其中参数 type 和 parameters用于确定噪声的类型和相应的参数。
使用 MATLAB 读入图像，加入高斯噪声、椒盐噪声、乘性噪声的示例程序及运行结果如下及图 3.1 所示。从结果图中可以看出，加入高斯噪声的图像失真最为严重。
1.2设计巴特沃斯低通滤波器对图像进行低通滤波处理
由于理想低通滤波器在截止频率处的陡峭特性，会引起滤波后的图像产生模糊现象，为解决此问题可采用巴特沃斯低通滤波器。
巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。 在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始 ,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。
一个截止频率为D的 n 阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数如式3.1 所示：
(式 3.1)
由于在通带与阻带间有个平滑的过渡带的存在，用巴特沃斯低通滤波器得到的输出图像保留了微量的高频信号，从而使图像的边缘模糊程度大大降低。
一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频6分贝，每十倍频20分贝。二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12 分贝、三阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频18分贝、如此类推.巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低级数的振幅对角频率有不同的形状。
1.2.1对加入乘性噪声的图像进行巴特沃斯低通滤波
使用 MATLAB对加入高斯噪声的图像进行巴特沃斯低通滤波处理的示例程序及其运行结果如下和图3.2 所示。
1.2.2对加入椒盐噪声的图像进行巴特沃斯低通滤波
利用与 3.2.2 中类似的程序对加入椒盐噪声的图像进行巴特沃斯低通滤波(将程序中的 )其运行结果如图3.3所示。
1.2.3对加入乘性噪声的图像进行巴特沃斯低通滤波
利用与 3.2.2 中类似的程序对加入乘性噪声的图像进行巴特沃斯低通滤波(将程序中的 )其运行结果如图3.3所示。
1.3设计高斯高通滤波器对图像进行处理
频域高通滤波是对图像特定频率范围内的低频成分进行衰减甚于截断，这种处理的效果是使能够代表图像细节、突变等的高频成分大大增强，使图像边缘部分更加清晰。该方法比较适合于抽取图像中物体的边缘或对物体勾边，使物体在背景中更加突出，从而使整幅图像更加清晰和鲜明。
高通滤波器的作用是滤去音频信号中的低音成分，增强中音和高音成分以驱动扬声器
的中音和高音单元。高通滤波器实质上是一种信号的滤波器，其用途是信号的平滑处理。数字图像用于后期应用，其噪声是最大的问题，由于误差会累计传递等原因，很多图像处
理教材会在很早的时候介绍Gauss滤波器，用于得到信噪比SNR较高的图像 (反应真实信号)，与此相关的有Gauss-Laplace变换。高斯滤波器是一类根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器。它对去除服从正态分布的噪声很有效。
1.3.1对加入高斯噪声的图像进行高斯高通滤波
使用MATLAB对加入高斯噪声的图像进行高斯高通滤波处理的示例程序及其运行结果如下和图 3.5 所示。
1.3.2对加入椒盐噪声的图像进行高斯高通滤波
利用与 3.2.2 中类似的程序对加入椒盐噪声的图像进行高斯高通滤波(将程序中的 )，其运行结果如图3.6所示。
1.3.3对加入乘性噪声的图像进行高斯高通滤波
利用与3.2.2 中类似的程序对加入乘性噪声的图像进行高斯高通滤波(将程序中的 )，其运行结果如图3.7所示。
1.4采用维纳滤波对图像进行处理
从噪声中提取信号波形的各种估计方法中，维纳(Wiener)滤波是一种最基本的方法，适用于需要从噪声中分离出的有用信号是整个信号 (波形 )，而不只是它的几个参量。假设维纳滤波器的输入为含噪声的随机信号。 期望输出与实际输出之间的差值为误差，对该误差求均方，即为均方某某。因此均方某某越小，噪声滤除效果就越好。为使均方某某最小，关键在于求冲激响应。如果能够满足维纳－霍夫方程，就可使维纳滤波器达到最佳。根据维纳－霍夫方程，最佳维纳滤波器的冲激响应，完全由输入自相关函数以及输入与期望输出的互相关函数所决定。
维纳根据最小均方某某准则(滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小)，求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。维纳滤波器的优点是适应面较广，无论平稳随机过程是连续的还是离散的，是标量的还是向量的，都可应用。对某些问题，还可求出滤波器传递函数的显式解，并进而采用由简单的物理元件组成的网络构成维纳滤波器。维纳滤波器的缺点是，要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足，同时它也不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况，对于向量情况应用也不方便。因此，维纳滤波在实际问题中应用不多。
MATLAB 图像处理工具箱中的wiener2 函数可以实现对图像噪声的自适应滤除。wiener2 函数根据图像的局部方差来调整滤波器的输出，当局部方差较大时， 滤波器的平滑效果较弱，当局部方差较小时，滤波器的平滑效果较强。实际上，维纳滤波器是另外一种线性平滑滤波器，也是一种自适应滤波器。
1.4.1对加噪后图像采用维纳滤波器处理
使用 MATLAB分别对加入高斯噪声、椒盐噪声、乘性噪声的图像采用维纳滤波器进行滤波程序及结果如下和图3.8所示。
1.5采用中值滤波对图像进行处理
中值滤波也是一种典型的低通滤波器， 主要目的是保护图像边缘， 同时也能去除噪声， 也就是说，能够在抑制随机噪声的同时不使图像边缘模糊。与加权平均方式的线性平滑滤波不同，中值滤波是将邻域中的像素按灰度级排序，取其中间值作为输出像素。中值滤波的效果依赖于两个因素：邻域的空间范围和中值计算中涉及的像素数。
中值滤波的应用非常广泛，因为对于很多种随机噪声，它都有良好的去噪能力，且在相同尺寸下比线性平滑滤波引起的模糊更少。中值滤波不影响阶跃函数和斜波函数，周期小于m/2 的脉冲将抑制，三角函数顶部变平。因此可以消除噪声。中值滤波尤其对单极或双极脉冲噪声非常有效。最大值滤波对发现图像中的最亮点非常有用。同样，因为椒盐噪声是非常低的值，作为子图像区域的最大值选择结果，它可以通过这种滤波消除；最小值滤波对发现图像中的最暗点非常有用。同样，作为最小值操作的结果，它可以用来消除椒盐噪声。中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。
综上所述，中值滤波法对消除椒盐噪音非常有效，在光学测量条纹图象的相位分析处理方法中有特殊作用，但在条纹中心分析方法中作用不大。
中值滤波的实现方法步骤：(1) 通过从图像中的某个采样窗口取出奇数个数据进行排序；(2) 用排序后的中值取代要处理的数据。
1.5.1对加噪后图像采用中值滤波器处理
使用 MATLAB分别对加入高斯噪声、椒盐噪声、乘性噪声的图像采用中值滤波器进行滤波程序及结果如下和图3.9 所示
边缘检测
Roberts算子，又称罗伯茨算子，是一种最简单的算子，是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子。他采用对角线方向相邻两象素之差近似梯度幅值检测边缘。检测垂直边缘的效果好于斜向边缘，定位精度高，对噪声敏感,无法抑制噪声的影响。
Prewitt算子是一种一阶微分算子的边缘检测，利用像素点上下、左右邻点的灰度差，在边缘处达到极值检测边缘，去掉部分伪边缘，对噪声具有平滑作用 。其原理是在图像空间利用两个方向模板与图像进行邻域卷积来完成的，这两个方向模板一个检测水平边缘，一个检测垂直边缘。
对数字图像f(x，y)，Prewitt算子的定义如下：
G(i)={[f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i-1，j+1)]-[f(i+1,j-1)+f(i+1，j)+f(i+1，j+1)]}
G(j)={[f(i-1,j+1)+f(i,j+1)+f(i+1j+1)]-[f(i-1,j-1)+f(i,j-1)+f(i+1，j-1)]}
则 P(i,j)=max[G(i),G(j)]或 P(i,j)=G(i)+G(j)
Prewitt算子
?Sobel算法是像素图像边缘检测中最重要的算子之一，在机器学习、数字媒体、计算机视觉等信息科技领域起着举足轻重的作用。在技术上，它是一个离散的一阶差分算子，用来计算图像亮度函数的一阶梯度之近似值。在图像的任何一点使用此算子，将会产生该点对应的梯度矢量或是其法矢量。
Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad的散度div。可使用运算模板来运算这定理定律。
函数的拉普拉斯算子也是该函数的黑塞矩阵的迹,可以证明，它具有各向同性，即与坐标轴方向无关，坐标轴旋转后梯度结果不变。如果邻域系统是4 邻域，Laplacian 算子的模板为：
0
1
0
1
-4
1
0
1
0
?
?
4邻域Laplacian 算子
1
1
1
1
-8
1
1
1
1
?
?
8 邻域Laplacian 算子
?
MATLAB实现
Laplacian 算子的实现：
2.Prewitt? 算子的实现：
?
?
?
重点说明设计是如何实现的，包括：对设计工作的详细表述。要求层次分明、表达确切。
要求：每个图都必须有文字说明，图前说明为什么使用该图、图的主要作用；图后说明图中各成分的作用，和成分之间的交互或图所表达的流程。
（正文格式：宋体，小4号，不加粗，两端对齐，行距为固定值20磅）
四、结果分析（格式：宋体，4号，加粗，两端对齐）
图像滤波滤波
2.4结果分析
由资料得，图像高频分量对应于图像的细节信息，而低频分量对图像的整体视觉效果 有着决定性的影响，而且阶数n越高，其幅频特性越好，低频检测信号保真度越高。通过上述的运行程序结果图片可看出，巴特沃斯低通滤波保留了低频成分，故图像的整体效果保存下来，但是图像的细节信息没能很好的显示，出现模糊化。
3.4结果分析
图像高频分量对应于图像的细节信息，而低频分量对图像的整体视觉效果有着决定性的影响。经过高斯高通滤波后，图像保留了一些细节信息，使图片的边缘信息增强，图中人物有一个整体轮廓，但是没有整体视觉效果，对于高斯和乘性噪声，滤波后由于整体图像偏暗，单纯从图像无法看出滤波效果；由于添加椒盐噪声后图像会出现白某某，高斯高通滤波的图像中很明显的看出仍存在白点，说明椒盐噪声没有完全被滤除，对椒盐噪声来说，其滤除效果不理想。
4.2结果分析
由上述结果图可以看出，维纳滤波作为含噪波形中的最佳滤波，比一般的线性滤波器 效果都好，不仅保留了图像边缘部分和高频部分 (即细节部分 )，而且尤其对处理乘性噪声具有最佳效果。
但维纳滤波对椒盐噪声效果不是很明显。
5.2结果分析
中值滤波器的主要功能就是让与周围像素灰度值的差比较大的像素改取与周围像素 接近的值，从而可以消除孤立的噪声点。由于它不是简单的取均值，所以产生的模糊比较少。经 medfilt2 函数处理椒盐噪声后的图像几乎复原了原始图像，其效果比相同条件下的高斯噪声及乘性噪声处理要好很多。
6几种滤波方式比较
综合分析上述各幅图像我们可以得出结论：在处理椒盐噪声的问题上，中值滤波比其他三种滤波方式更优越；在处理乘性噪声的问题上，高斯高通滤波效果稍微好一点；而本设计提出的四种滤波方式都没能很好地对高斯噪声进行滤波。
边缘检测
结果分析
对研究过程中所获得的主要的数据、现象进行定性或定量分析，得出结论和推论。
五、课程设计总结（格式：宋体，4号，加粗，两端对齐）
本次MATLAB课程设计的目地是为了提高我们应用MATLAB的函数功能实现图像的去噪能力。现总结如下：
首先是对于 MATLAB程序语言的使用上有了很大的提高。过少，对一些常用函数的用法只是一知半解。在添加各种噪声与滤波的时候，一开始不知道噪声函数和滤波函数的具体操作，所以难以下手。再者，在编程方面，由于学得不够扎
实，因此，在编写程序时忽视了一些细小的地方(例如括号、引号，分号等 )，导致最后得不到相应的结果。
其次，通过这次课程设计，我对于用信息技术处理图像有了新的认识。以前只是很粗略的知道高斯噪声与普通滤波，但是不知道其他噪声的特点与其他滤波方式的运用场合。
本次课程设计深入了解了高斯噪声、椒盐噪声、乘性噪声的特性，还有 4 种滤波方式的效果与最佳运用场合。
这次课程设计，也折射出学习中我的诸多的不足。由于对 MATLAB 的函数不够了解且对四种滤波方式没有很扎实的理论基础，导致在使用这些函数的时候往往有一种只追求
效果不顾原理，虽然程序输出的图像符合要求，但是感觉还是有些过于表面了，对其真正
的意义所在没有相关深入认识。关于这一点，在今后的学习工作中仍有待进一步提高，须不断努力。
总结可以包括:课程设计过程的收获、遇到的问题，遇到问题解决问题过程的思考、程序调试能力的思考，课程设计实现过程中的收获和体会等。
（正文格式：宋体，小4号，不加粗，两端对齐，行距为固定值20磅）
六、团队成员介绍（格式：宋体，4号，加粗，两端对齐）
详细介绍课设团队中每个成员所做的具体工作，可以用表格的形式表述，也可以用文字分段表述。
参考文献
[1]同济大学数学系编，高等数学上下册（第五版），高等教育出版社， 2007
[2]吴传生主编，经济数学 .线性代数（第二版），高等教育出版社， 2009
[3]陈怀琛主编,MATLAB及在电子信息课程中的应用(第三版)，电子工业出版社，2006
[4]周某某，邓春晖主编,MATLAB基础及其应用教程，XX大学出版社， 2007
[5]王某某、刘明编著，精通 matlab 7，电子工业出版社， 2006
[6]郑某某，MATLAB实用教程 [M] ，电子工业出版社， 2007.
[7]余某某，数字图像处理及 MATLAB 实现[M] ，XX大学出版社，2003.6.
[8]程某某，数字信号处理教程第二版 [M] ，清华大学出版社， 2001.
[9]陶某某，基于 MATLAB 的车辆图像滤波 [J]，XX理工大学学报， 2008，13（1）:125-127.
[10]张鹏，分数阶高斯噪声随机数据仿真系统的设计与实现 [D] ，华东师范大学 .2007.
课程设计报告格式说明：
请按照以上内容的要求撰写；正文部分两端对齐，首行缩进2字符；左右缩进0字符；行距按上文要求，段前、段某某0行。
所有的图须有图号和图名，放在图的下方，居中对齐。如：图1 模拟计费系统用例图。
所有的表格须有表号和表名，放在表的上方，居中对齐。如：表1 计费功能测试数据和预期结果。
所有公式编号，用括号括起来写在右边行末，其间不加虚线。
图纸要求：
（1）理工类：图面整洁，布局合理，线条粗细均匀，圆弧连接光滑，尺寸标注规范，文字注释必须使用工程字书写；必须按国家规定标准或工程要求绘制。
（2）艺术类：设计方案要求效果图、结构款式图、平面结构图及面料小样齐备，结构图要绘制精细，要有尺寸数据标注。
报告中的章节标题要根据实际内容需要自行拟定，模板给出的标题只可作为章节结构参考。
（参考文献范例）
参考文献
（参考文献标题为三号，宋体，加粗，居中，上下空一行）
（正文为五号，宋体，行距为固定值20磅,重要资料必须注明具体出处，详细到页码；网上资料注明日期。）
1. 参考文献的著录采用顺序编码制，在引文处按论文中引用文献出现的先后以阿拉伯数字连续编码。参考文献的序号以方括号加注于被注文字的右上角，内容按序号顺序排列于某某。
2. 所引参考文献必须包含以下内容：
* 引用于著作的———作者姓名书名出版地：出版者，出版年起止页码．
如：［1］周某某. 周易译注［M］．XX：中华书局，1991. 25.
［2］Clark Kerr. The Uses of the University. Cambridge: Harvard University Press, 1995. 50.
*引用于杂志的———作者姓名文章名刊名，年，卷（期）：起止页码．
如：［1］何某某．读顾诚《XX史》［J］．中国史研究，1998,（3）：16~173．
［2］George Pascharopoulos. Returns to Education: A Further International Update and Implication 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 -2.1998-08-16/1998-10-04．
成绩记录表
课程设计题目
考核环节
考核内容
学号
姓名
课程设计报告
报告的完整性和规范性（20分）
方案设计合理性（20分）
软件仿真及测试验证
软件仿真设计（30分）
参数设计及测试分析（10分）
答辩
PPT制作（10分）
问题回答（10分）
合计
答辩问题记录：
评定意见：
（删除）评分表（按照各门课的课程大纲制定）
考核环节
考核内容
学生姓名
课程设计报告
报告的完整性和规范性（30分）
方案设计合理性（20分）
软件仿真及测试验证
系统软件设计及参数确定（20分）
测试验证（10分）
答辩
PPT制作（10分）
问题回答（10分）
合计
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