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教学设计方案



课题名称

对数函数及其性质



一、教学内容分析

函数是高中数学的主体内容——变量数学的主要研究对象之是中学数学的重点知识，研究函数的一般理论和基本方法，用函数的思想方法解决实际问题，是函数教学的主要目标。必修(Ⅰ)2.2.2对数函数及其性质，按课标要求教学时间为3个学时，本节课为第1课时，本节课教学是学生在学过正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数和指数函数的基础上进一步学习的一种新函数，对对数函数概念的理解，图象和性质的掌握和应用有利于学生对初等函数认识的系统性，有利于进一步加深对函数思想方法的理解。为后面进一步探究对数函数的应用及指数函数、对数函数的综合应用起到承上启下的作用。







二、教学目标

知识与技能：

通过学习对数函数的概念、图象和性质,学生体会知识之间的有机联系,激发学生的学习兴趣.

过程与方法：

通过对对数函数有关性质的研究，渗透数形结合、分类讨论的数学思想。培养观察、分析、归纳的思维能力和交流能力，增强学习的积极性。学生掌握对数函数的图象与性质，并会初步应用。

情感态度与价值观：

通过本节课学习，学生养成自主学习、数学交流能力和数学应用意识。通过联系观点分析，解决两数比较大小的问题。







三、学习者特征分析

对数函数是高中引进的第二个初等函数，是本章的重点内容。学生在前面的函数性质、指数函数学习的基础上，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对函数的思想方法的理解，在教学过程中，虽然学生的认知水平有限，但只要让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受y=logax(a>0且a≠1)中，a取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，进而探究学习对数函数的性质。







四、教学过程



一、引入新课

问题一“请同学们回忆指数和对数的互化

已知底数a和指数求幂值N是指数问题，而已知底数a和幂值N求指数b就是我们刚学过的对数问题，并且在指、对数互化中a、b、N的范围也是一样的。下面我们来回想这样一个实例：

某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，由2个分成4个……。一个这样的细胞分裂x次以后，得到的细胞个数y与分裂次数x的函数关系式可表示为y=2x ，代入分裂次数x的值就可以求得细胞个数y了，大家还记得这个函数类型吗？

问题二：：反过来如果我们知道细胞个数y，求分裂次数x，比如一个细胞大约经过多少次分裂达到32，2000，100000…….呢?我们根据等式y=2x

这样得到了我们生活中又一类与指数函数有着密切关系的函数模型—对数函数，下面我们就一起来研究学习这种新函数.

这样得到了我们生活中又一类与指数函数有着密切关系的函数模型—对数函数，下面我们就一起来研究学习这种新函数。

二、推进新课

问题三：你能说出指数函数的概念、图象、性质吗？

教师板书对数函数的概念图

像和性质

应用示例

（1）y=log2 （4-x）

(2)y=logx(4-x)

总结: (1)对数的真数必须大于零；

(2)对数函数的底数必须大于零且不等于1.

问题四：类比指数函数，对数函数y=log2x（a＞0且a≠1）的图象有哪几种类型呢？，你能在同一坐标系上画出下列函数的图像

y=log2x

（2）y=log1/2x

课后作业：

1、熟记对数函数的图象和性质

2、P82.习题2.2 T7 , T8 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

3. 对数函数的性质



布置作业

1、熟记对数函数的图象和性质

2、P82.习题2.2 T7 , T8

选做题：探究: loga3.4与 loga8.5 (a＞0且a≠1)(分类讨论)



八、教学反思

1.???这节课对教材内容把握较好，重难点突出，??教学理念先进，方法得当。

2.???在教学设计中学生动手画完对数函数(1) y=log2x（2）y=log1/2x

教师用投影仪展示后，师生再用几何画板一起画出对数函数?(1) y=log2x（2）y=log1/2x

这样学生根据这两对函数总结对数函数的性质，直观明了！









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