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教 案

一、学习目标

（一）知识与技能

1、了解
的实际意义；

2、理解参数
对
的图象的影响；

（二）过程与方法

培养学生观察问题和探索问题的能力。

（三）情感、态度与价值观

1、通过本节课的学习体验研究数学问题的基本方法：从具体到抽象，从特殊到一般.

2、学会用运动变化的观点看待数学问题之间的内在联系。

二、学情分析

通过上一节学习的正弦函数与余弦函数图像间的关系,学生对函数图像之间的关系已经有了初步的了解和认识。

三、学习重难点

（一）重点

对
的图象的影响；

（二）难点

图象变换与函数解析式变换的内在联系的理解。

四、学习过程

（一） 复习引入

正弦函数图像的基本特征与性质

（二）创设情境，导入新课

前面我们接触过形如
（其中
都是常数）的函数，他在生活实践中有很多用处。例如：在物理中，简谐振动中平衡位置的位移y随时间x的变化关系图象（图1），某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象（图2）等，都是形如
的函数。

图1

图2

（二）启发诱导，探求规律

可以看出它们和正弦曲线很相似，那么函数
与函数
有什么关系呢？

从解析式来看，
就是 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 它的值也有类似的情况.因此，函数
的图象，可以看作是把
的图象上所有点的横坐标缩短（当
时）或伸长（当
时）到原来的
倍（纵坐标不变）而得到的.

巩固练习：

（3）要得到函数
的图像，需要将函数
的图像经过怎样的变换得到？

3、探索
对
的图象的影响

观察函数
的解析式与函数
的解析式的特征，思考这两个函数图像上的点有什么联系？

函数
的图像可以看成是把函数
图像上的点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）而得到的.

思考： 观察函数
的解析式与函数
的解析式特征，思考这两个函数图像上的点有什么联系？

通过以上探索可以看出，当A取其它的值也有类似的情况。因此，函数
的图象，可以看作是把
的图象上所有点的纵坐标伸长（当
时）或缩短（当
时）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的.

课堂练习，巩固新知：

（六）小结，布置作业：

小结：1、作正弦型函数

的图象的方法：

（1）利用五点法作图；

（2）利用变换关系作图;

2、领会由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想。

3、书面作业：

（1）阅读课本P49-P55

（2）书面作业：必做：必修4习题1.5A组第2、3两题选做：第5题

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