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长方体和正方体的体积

教材第31页的内容及练习七第11、 第12题。

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1. 理解长方体和正方体的体积公式,在能运用公式进行计算的基础上,进一步研究求长方体和正方体的体积的其他计算公式。

2. 通过“猜想—验证”的过程,获取数学活动经验。

3. 在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念,解决一些简单的实际问题。

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重难点:理解公式“长方体(或正方体)的体积=底面积×高”的推导过程,掌握计算方法。

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投影仪,长方体、正方体教具。

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师:同学们,上节课我们学习了长方体和正方体的体积计算,你还记得如何计算吗?

生:长方体的体积=长×宽×高　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

师:用字母怎么表示?

生: V=abh　　V=a3

师:同学们想一想,还有没有其他的计算方法呢?

师:这节课我们就来继续研究长方体和正方体的体积的计算方法。(板书)

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探究长方体、正方体的体积公式。

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师:长方体和正方体的底面的面积叫做底面积。

师:同学们想一想,长方体和正方体的底面积怎么计算呢?

学生观察思考后回答。

生1:长方体的底 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 积=底面积×高

　　　　　V=Sh

在解决问题时,根据问题的条件灵活选择合适的计算方法。

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长方体正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高　　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　V=abh　　　　　　　　　　　　　V=a3

长方体(正方体)的体积=底面积×高

　　V=Sh

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A类

1. 长方体的底面积是24平方厘米,高某某5厘米。它的体积是多少?

2. 一根长方体木料,长4米,横截面的面积是0.025平方米。这根木料的体积是多少?

B类

一个长方体玻璃鱼缸,体积是1立方米,高某某4分米,它的底面积是多少?

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课堂作业新设计

A类:

1. 24×5=120(立方厘米)　2. 4×0.025=0.1(立方米)

B类:

4分米=0.4米　1÷0.4=2.5(平方米)

教材习题

教材第31页做一做

1. 15×7×8=840(立方厘米)　2. 0.06×5=0.3(立方米)

教材第33页练习七

11. 2.4dm2=0.024m2　 0.024×3×500=36(立方米)　36立方米=36方

12. 14cm　 2000cm3　 81m2　 378cm3

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