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第五单元 平行四边形和梯形

第1课时 认识平行与垂直

教学内容分析：

本课是人教版数学四年级上册“平行四边形和梯形”的内容，而本课之前，学生在本册第二单元已学过了直线，知道了直线可以无限延伸的特征，加上在日常生活中也积累了很多有关空间直线的表象，这都为本课的教学奠定了一定的基础。因此本课在此基础上通过具体情境的创设，让学生画两条直线并适当延长，使学生明确同一平面内两条直线的两种特殊情况，即垂直与平行，感知“同一平面”与“永不相交”的概念，发展空间观念。

教学目标：

1. 理解并掌握垂直与平行的概念，理解“同一平面”和“永不相交”的意义，能联系生活实际找出垂直与平行的例子。

2. 经历垂直与平行概念的形成过程，培养自主探究，观察、比较和概括的能力，增强空间观念。

教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

教学过程：

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图



环节一

创设情境

师：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？

师：注意，两条直线有交点的，叫做这两条直线相交。

师：把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？

小结：同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：不相交；相交。

今天我们要学的是平行与垂直，它们就与这个知识点有关。

学生画图、反馈：有能交到一起的，有不能交到一起的，。

学生延长两条直线，反馈：①我的相交了②我的还是不相交③再画长一些，有的能相交，有的画多长都不相交。

学生动手实践，可以调动学生的积极性，吸引学生快速进入本课学习中；同时，经历知识形成过程，有利于理解



环节二

探究新知

认识平行

（1）初步认识平行

提问1：大家先自己阅读课本56页，想一想什么叫平行？

提问2：这些都是平行关系吗？

提问3：看来大家都对第3幅有意见，为什么呢？

师：普通的一条直线并不是平行，今天的学习都是两条直线的位置关系。

提问4：那第2幅作品是吗？

提问5：那剩下的作品都是平行，它们有什么共同的特点？

（2）补全平行的概念

提问6：请大家想想这句话的说法对不对：“永不相交的两条直线就是平行线。”如果不对，请给出反例。

师出示反例，请学生补全概念。

（3）平行的表示方法

师：直线a与b是什么位置关系？

追问：怎么表示它们？



学生回答：不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条线互相平行。

学生思考、反馈。

第③幅只有一条直线，不是平行关系。

不是，虽然是两条直线，并且这么看是不相交的，但是直线可以两端无限延长，最后两条直线会碰到。

①都是两条直线

②两条直线无限延伸后也永远不会相交

学生有认为对的，也有认为不对的。

学生回答：一定要强调在同一平面内，即概念是：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

学生回答：a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

学生回答：平行可以用符号“∥”表示。



取材自学生，可以最大可能的促进学生的积极性，也可以关注学生的盲区和典型错误。

利用课件展示直线可以无限延伸的特点，直观的让学生感受到平行和相交最大的不同点。





2.认识垂直

（1）认识垂直的概念

师：阅读教材57页，想一想每组的两条直线是垂直关系吗？

提问：那第①幅你们是怎么判定的？

师：那么，你们能说说什么是垂直吗？

师：想一想，相交和垂直是什么关系？

师：直线c与d是什么位置关系？怎么看出来的？

追问：直线c是哪条直线的垂线？

追问 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 么直线a、b有什么关系？



学生自由反馈，寻找正确即可

①a∥b

②a∥b

③a⊥b



练习1、2的设计是让学生多感受不同的平行线、垂直，通过变式再次理解平行、垂直的特征。加深对知识的理解。

练习3的设计分三部分，类似的题目让学生学会精准寻找信息，培养读题能力，在动手画的基础上发现不同的位置关系，也在不同的题目中再次感受三条直线的位置关系。



环节四

课堂小结

你有什么收获？

①认识了平行与垂直;

②能从生活中找到平行与垂直的例子.

鼓励学生畅谈自己的收获和体会。



环节五

布置作业

教材P61第1、3题。









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