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课 题

《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级上册）》第106页内容



课 时

1课时

授课类型

新授





教

学

目

标

知识与技能

让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，发现并理解直线种树中棵数与间隔数之间的关系，





过程与方法

通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间关系的基础上，会应用植树问题的模型解决一些相应关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。





情感态度与价值观

感受生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。



教学重点

自主探究“植树问题”中棵数与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。



教学难点

借助画图，自主探究棵数与间隔数的关系，并理解其中的道理。



教学方法

尝试探索：（在生活中找间隔-在动手操作中找方法-在方法中找规律-在规律中学应用。）



教学手段

课件、多媒体。





教

学

过

程

教

学

过

程

一、创设情境，引起兴趣

谜语导入，直观认识间隔。

猜谜语：两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。

（谜底：手）

找手上的数学知识，引出“间隔”。

师：其实我们的手上蕴含着很多数学问题呢，你能找到吗？

生：每只手有5个手指，有4个间隔。

师：手指数与间隔数之间是什么关系呢？

预设：手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1.

二、整体感知，提出问题

师：同学们，两根手指之间的距离叫间隔，那老师想问一下，这两个同学之间的距离我们也可以把他叫做？

预设：间隔

师：生活中的间隔还有哪些？（学生列举）

1.教师通过实物对 “间隔”进行再认识。

师：请同学们看大屏幕：在这些图片中有我们刚才所说的间隔吗？你能指出每幅图中的间隔吗？（学生作答）

师：同学们看看这是什么？（尺子）谁能在这上面找到间隔？（学生作答）10-40cm之间有几个间隔？（学生作答）

2.引出课题及问题

同学们，就像手指与手指之间一样，生活中的间隔还有很多，与间隔有关的数学问题我们称为 “植树问题”。这节课我们就一起来研究一下，看看在植树问题中，物体的个数与间隔数之间存在着怎样的关系。

三、小组学习，解决问题

1.出示例题。

出示：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树苗？（学生寻找数学信息）

师：两端都栽是什么意思？

师：同学们，如果我们动手操作来验证这100米小路一侧到底要栽多少棵树？你们感觉好验证吗？（预设：不好）那我们应该怎么办呢？（引导学生从小处入手，以小见大。把复杂问题简单化。）

2.动手操作

小组合作，在一条20米的小路一侧（间隔5米），用自己喜欢的方式，探一探，画一画，看看两端都栽时，需要多少棵树？

3.交流汇报。

找同学到前面展示。

教师演示把小路变成线段，把小树浓缩成点。变成线段图，然后提问。

师：两个点之间的距离叫什么？间隔长几米？这条小路被分成几段？有几个间隔？种了几棵树？（学生作答）

师：那为什么4个间隔种5棵树呢？（引导学生体会“一一对应的”思想）

5.小组合作，发现规律。

师：刚才我们研究的是在20米长的小路上植树，如果让你自己选择，你还想在多长的小路上植树呢？

预设：10米、15米、25米、30米……

师：接下来，在小队长的带领下，用你喜欢的方法，求出相应的间隔数、棵数。

学生汇报：汇报时先说出选的是在多长的小路上植树，再 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 问题。（学生打着节拍来读）

歌谣

小树苗，栽一栽，

两端都栽问题来，

间隔数多1是棵数，

棵数少1是间隔数，

怎样求出间隔数？

全长除以间隔长度。

六、扩展链接，迁移应用。

同学们，我们今天所学的植树问题属于两端都栽的情况，在现实生活中呢，并不都是这样，比如只栽一端，两端都不栽，以及封闭图形的植树问题，还有很多的问题等着我们去发现……课下请同学们动脑思考一下，在后面这三种植树问题中间隔数与棵数存在着怎样的关系？

二次备课



作业设计

练习二十四2、3、4题





板书设计

? 植树问题

?（一行）（两端都栽）间隔数+1=棵数





教学反思









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