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[A　基础达标]

1．(多选)下列函数中，周期为2π的是(　　)

A．y＝2sin x　　　　　　　　 B．y＝3sin

C．y＝sin D．y＝sin

答案：ABC

2．把函数y＝sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数是(　　)

A．非奇非偶函数

B．既是奇函数又是偶函数

C．奇函数

D．偶函数

解析：选D.y＝sin图象向右平移个单位长度得到y＝sin＝sin＝－cos 2x的图象，y＝－cos 2x是偶函数．

3．将函数y＝sin x的图象向右平移个单位长度后再把图象各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得图象的函数解析式为(　　)

A．y＝sin B．y＝sin

C．y＝sin D．y＝sin

解析：选C.y＝sin xy＝siny＝sin.

4．(多选)给出几种变换：

①横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变；

②横坐标缩小为原来的，纵坐标不变；

③向左平移个单位长度；

④向右平移个单位长度；

⑤向左平移个单位长度；

⑥向右平移个单位长度．

则由函数y＝sin x的图象得到y＝sin的图象，可以实施的方案是(　　)

A．①→③ B．③→②

C．②→④ D．②→⑤

解析：选BD.由y＝sin x的图象到y＝sin的图象可以先平移变换再周期变换，即③→②；也可以先周期变换再平移变换，即②→⑤.

5．将函数f(x)＝sin ωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则ω的最小值是(　　)

A. B．1

C. D．2

解析：选B.函数f(x)＝sin ωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)＝sin(其中ω>0)的图象，将代入得sin＝1，所以＝2kπ＋，即ω＝4k＋1(k∈Z)，故ω的最小值是1.

6．将函数y＝sin 4x的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝sin(4x＋φ)(0

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