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《二次函数》练习一

选择题

1．二次函数y＝－x2的图象开口( )

A．向上 B．向下 C．向左 D．向右

2．抛物线y＝3x2的顶点坐标是( )

A．(3，0) B．(0，3) C．(0，0) D．(1，3)

3．二次函数：①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的图象在同一坐标系中，则开口大小的顺序用序号来表示应是( )

A．②＞③＞① B．②＞①＞③

C．③＞①＞② D．③＞②＞①

4.若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点( )

A．(2，4) B．(－2，－4)

C．(－4，2) D．(4，－2)

5.二次函数y＝x2＋1的图象大致是( )

6.抛物线y＝2x2＋1是由抛物线y＝2x2怎样平移得到的( )

A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位

C．向上平移1个单位 D．向下平移1个单位

7.下列函数中，图象形状、开口方向相同的是( )

①y＝－3x2；②y＝－x2；③y＝－x2－1；④y＝2x2＋1；

⑤y＝5x2－3；⑥y＝－5x2＋.

①④ B．②③ C．⑤⑥ D．②③④

8.在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝－1的是( )

A．y＝(x＋1)
B．y＝x2－1

C．y＝－x2－1 D．y＝(x－1)

9.抛物线y＝－2x2向右平移3个单位，所得到的抛物线的解析式为( )

A．y＝－2(x－3)
B．y＝－2(x＋3)

C．y＝－2x2＋3 D．y＝－2x2－3

10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)
的图象大致为( )

11.平行于x轴的直线与抛物线y＝a(x－2)
的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点坐标为( )

A．(1，2) B．(1，－2) C．(5，2) D．(－1，4)

12.已知二次函数y＝2x2＋3的图象上有三点A(，y1)，B(5，y2)，C(－，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为( )

A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y1＞y3＞y2

填空

1.已知二次函数y＝(m－2)x2的图象开口向上，则m的取值范围是_______，顶点坐标是________，对称轴是_______．

2.已知抛物线y＝a(x＋h)2的顶点是(－3，0)，它是由抛物线y＝－4x2平移得到的，则a＝____，h＝____．

3.已知A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y＝－2(x＋2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 ________ ．

4.把函数y＝－(x－1)2的图象沿x轴对折，所得图象的解析式是 ；把函数y＝－(x－1)2的图象沿y轴对折，所得图象的解析式是

解答题

1.把y＝－x2的图象向上平移2个单位．

(1)求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；

(2)求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值．

2.求符合下列条件的抛物线的解析式：

(1)将抛物线y＝－x2先向上平移1个单位长度，再绕其顶点旋转180°；

(2)抛物线y＝ax2＋1经过点(1，0)；

(3)抛物线y＝ax2－1与直线y＝x＋3的一个交点是(2，m)．

3.已知一条抛物线的开口方向和形状大小 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 使以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

5.如图，抛物线y＝a(x＋1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝OA.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点C(－3，b)在该抛物线上，求△ABC的面积．

6.如图，抛物线y＝x2与直线y＝2x在第一象限内有一个交点A.

(1)你能求出A点的坐标吗？

(2)在x轴上是否存在一点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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