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12.2 三角形全等的判定

第1课时 “边某某”

教学目标

知识与技能

掌握三角形全等的“边某某”条件





过程与方法

经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．





情感态度价值观

通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．



教学难点

三角形全等条件的探索过程．



教学重点

指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．



教学过程（师生活动）

设计理念



复习过程，引入新知

1.全等三角形的定义

2.全等三角形的性质．

3.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边某某．

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在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备．



创设情境，提出问题

展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？

（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．

这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．

问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望．

对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维．



建立模型，探索发现

探究一：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使△ABC与△A'B 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

学生模仿上面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等需要三个条件．



应用新知，体验成功

实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的．

鼓励学生举出生活中的实例．

例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，

求证△ABD≌△ACD．

/

[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．

证明：因为D是BC的中点

所以BD=DC

在△ABD和△ACD中/

所以△ABD≌△ACD（SSS）．

让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程

尺规作图：

已知：∠BAC．

求作：∠B'A'C' ,使∠B'A'C'=∠BAC．

/

让学生通过实物来理解三角形的稳定性．

让学生体验数学在生活中应用的广泛性．

检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦，同时也明确一下书

写过程．



巩固练习

学练优练习

让学生巩固对三角形全等的判定条件的认识，同时也让学生尝试书写推理过程．



小结与作业





反思小结

回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．

再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验．



布置作业

1．必做题：

2．选做题：

培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识





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