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华南农业大学期末考试试卷（A卷）

2014~2015学年第2学期　 考试科目：高等数学BⅡ　　

考试类型：（闭卷）考试　　　 考试时间：　120 　分钟

学号 姓名 年级专业

题号

一

二

三

四

总分



得分













评阅人















得分







一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1．设
，
，则
。

2．设
，则
。

3．交换
的积分顺序后可化为 。

4．若级数
收敛，则常数
的取值范围为 。

5．若差分方程
的特解具有形式
。

得分







二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1．平面 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 小题，每小题8分，共48分）

1. 求过点
且垂直于某某
的直线方程。

2. 设
，求

3. 求二元函数
在点
处的全微分

4．计算二重积分：
，其中
为由直线
及曲线
所围成的闭区域。

5．将
展开成
的幂级数，并确定其收敛区间。

6．求解初值问题：
，
，
。

得分







四、解答题（本大题共3小题，第1小题6分，第2、3小题各8分，共 22 分）

1．若正项级数
收敛，问
是否收敛？请说明理由。

2．设连续函数
满足方程：
，试求
的表达式。

3．某单位欲用5000元购买甲、乙两种商品，若购买这两种产品的效用函数
与所购买甲、乙两种商品的数量
间有关系式：
，已知甲、乙两种商品的单价分别为60元、40元，问购进这两种商品各多少时，可使购买这两种产品的效用最大？

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