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?《11.2.1三角形的内角》教学设计

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??教材分析：

本节课选自人教版数学八年级上册第十一章三角形的第二节，在学生学习了三角形的有关线段的基础上来学习，本节课也是学生学做辅助线和完成证明题逻辑推理的提升阶段，同时也是看让学生明白一个命题的正确与否，不能依靠度量的手段和观察、试验、验证的方法，而是要经过理由充足、使人信服的推理论证才能得出结论。最后让学生明白数学来源于生活，又应用于实际生活中。

学生分析：

学生在小学已经通过观察拼图、测量的方法，得到了“三角形的内角和是180”，本节课学生掌握的重点内容是如何应用“三角形的内角和是180”，而要应用“三角形的内角和定理”就得让学生明白“三角形的内角和是180”这个命题必须通过充分的推理才能被证hhui的难点，学生在七年级已经学习过简单的推理证明，并没有接触过辅助线的添加，这节课对于学生在初中阶段学习几何推理的方法和思路都起到了至关重要定为作用。

教学目标:

(一)??知识与技能

1.认识三角形的内角;

2.会运用平行线的性质与平角解得定义证明“三角形的内角和是180”;

3.掌握利用“三角形的内角和定理”解决问题的方法。

（二）过程与方法

????1.让学生通过实践活动的探究，掌握“三角形的内角和是180”的证明思路；

2.使学生通过试验推理，初步掌握添加辅助线的方法。

（三）情感态度与价值观

1.培养学生严谨的数学推理能力；

2.激发学生学习数学的热情。

教学重点：

?三角形的内角和定理的应用

教学难点：

三角形的内角和定理的证明

教学方法：

?????????启发式教学、探究式教学、师生互动式教学、讲练结合法

教具准备：

?????????小剪刀、三角形纸板若干、PPT课件、吸钉

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教学过程（师生活动）

设计意图



情景导入

问题1：任意一个三角形的内角和都等于多少？

生：180°

问题2：我们学过的哪个角也是180°？

生：平角

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今天我们利用拼平角图的思路来证明小学学过的“任意一个三角形的内角和都等于180°”这个命题的正确性。

问题导入让学生思路清晰，说明本节课的任务让学生有一个明确的学习目标，端正学习态度，激发学生的学习兴趣。



探究新知

探究一：在纸上任意一个三角形，将它的两个内角剪下，怎样在第三个角的顶点处拼成一个平角？

生：



问题1：你能根据以上拼合而成的图形画出几何图形吗？

生：?



问题2：你能发现上面的几何图形是在原△ABC上添加了哪些线条吗？

生：图（1）是过点A作直线MN∥BC

???图（2）是延长BC到D,过点C作CM∥AB

探究二：三角形内角和定理的证明

（一）已知：如图⑴，△ABC

求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.

证明：过点A作MN∥BC

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??生：∵MN∥AB??????(已知)

????∴∠1＝∠B?

??????∠3＝∠C??（两直线平行，内错角相等）

∵∠1、∠2、∠3组成平角

????∴∠1＋∠2＋∠3＝180°??（平角定义）

∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°（等量代换）

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（二）已知：如图（2），△ABC

求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.

证明：延长BC到D,过点C作CM∥AB .

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??生： ∵CM∥AB??????(已知)

?????∴∠2＝∠A（两直线平行，内错角相等）?????∠3＝∠B（两直线平行，同位角相等）

?∵∠1、∠2、∠3组成平角

?????∴∠1＋∠2＋∠3＝180°??（平角定义）

?????∴∠A＋∠B＋∠ACB＝18 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 （??????????????????????????????????）。

课后思考：1、本节课的结论大部分学生知道，那么。我们在课堂上应该关注什么？要给学生以怎样的数学训练？

2、??在设计时，原以为学生会用量、算和拼同时进行，但课堂上却没有出现第二种方法，说明学生在说明自己的想法时仍然倾向于直观性的方法。用正方形证明教师也没有想到会出现，所以在练习时计划用习题对学生予以提示。但课堂上却有一个学生想到，这说明学生的思维层次不同，教师要鼓励这些孩子的想法。

3、?由于本单元前面的内容学生没有学过，所以，在三类三角形的内角和都180度的基础上归纳出三角形的内角和是180度，教师没有十分强调。

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