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/?? 教学准备

1.?? 教学目标

知识与技能目标:

掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。

掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。

过程与方法目标：

围绕全等三角形的对应元素这一中心，。设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质，经历理解性质的过程。，体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。

情感与态度目标:

学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。

2.?? 教学重点/难点

教学重点：全等三角形的性质

教学难点：寻找全等三角形中的对应元素

3.?? 教学用具

全等三角形纸片

4.?? 标签

全等三角形,性质

/?? 教学过程

一、创设情境，引入新课

1、问题：各组图形的形状与大小有什么特点？

一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。

归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2.学生动手操作

⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。

⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与△ABC全等？

3.板书课题：全等三角形

定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形

“全等”用“≌”表示，读着“全等于”

如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF

二、 探究

全等三角形中的对应元素

1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？

2．学生讨论、交流、归纳得出：

⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。

⑵.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。

全等三角形的性质

1.观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边??????

有什么关系？对应角呢？

?????全等三角形的性质：

????? 全等三角形的对应边相等．

??全等三角形的对应角相等．???

2.用几何语言表示全等三角形的性质

如图：∵?ABC≌ ?DEF

　　∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（全等三角形对应边相等）

　　　∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形对应角相等）

探求全等三角形对应元素的找法

1.动画（几何画板）演示

(1)图中的各对三角形是全等三角形，怎样改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?

归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法．

(2)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角

归纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题．可见图形转换的奇妙．

2.动画（几何画板）演示

图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合？用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.

3.归纳：找对应元素的常用方法有两种：

??（1）从运动角度看

????a．翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素．

????b．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．

????c．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．

（2）根据位置元素来推理

??? a.有公共 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 3潱?/p>

你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？

练习2.△ABC≌△FED

?⑴写出图中相等的线段，相等的角；

⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交

流并写出来.

五、课堂作业

必做题：课本第38页1、2、选做题：第3题

/?? 板书

六、板书设计???????????????

12．1? 全等三角形

一、概念?

二、全等三角形的性质????

三、性质应用??? 例题

四、小结：找对应元素的方法

????? 运动法：翻折、旋转、平移．

????? 位置法：对应角→对应边，对应边→对应角．

????? 经验：大边→大边，大角→大角．公共边是对应边，公共角是对应角。

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