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2020-2021高新初级中学初三第二次月考

选择题：（每题3分，共36分）

1. 方程

??

2

=??的解是（ ）

A.??=1 B. ??=0 C.

??

1

=1，

??

2

=0 D.

??

1

=?1，

??

2

=0

2. 第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在XX举行，XX将成为历史上第一座既举办过夏奥会，又举办过冬奥会的城市.下面的图形是各届冬奥会会徽中的部分图案，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）

A. / B. / C. / D. /

3. 科学家在实验室检测出新型冠状病毒的直径为0.***5m，用科学记数法表示为（ ）

A.1.25×

10

?6

?? B. 1.25×

10

?7

?? C. 1.25×

10

?8

?? D. 1.25×

10

?9

??

4. 用配方法将二次函数??=

??

2

?8???9化为??=

??(????)

2

+??的形式是（ ）

A.??=

(???4)

2

+7 B. ??=

(??+4)

2

+7

C.??=

(???4)

2

?25 D. ??=

(??+4)

2

?25

5. 关于??的方(

???5)??

2

?4???1=0有实数根，则??满足（ ）

A.??≥1 B. ??≥1且??≠5 C. ??≠5 D. ??≥?1且??≠5

6. 已知将直线??=???1向上平移两个单位长度后得到直线??=????+??，则下列关于直线??=????+??中正确的是（ ）

A.经过第一、二、四象限 B.与??轴交于（1，0）

C. 与??轴交于（0，1） D.??随??的增大而减小

7. 小敏不慎将-块平行四边形玻璃打碎成了如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃， 其编号应该是（ ）

A.①，② B. ①，④ C. ③，④ D. ②，③

/ /

第7题 第8题

8. 如图,在△ABC中，∠C= 90°，AC =BC=3 cm，动点P从点A出发，以2 cm/s的速度沿AB方向运动到点B ，动点Q同时从点A出发，以1 cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B.设△APQ的面积为??(

????

2

)，运动时间为??(??)，则下列图象能反映??与??之间关（ ） A. / B. /

C. / D. /

9. 如图，某小区计划在一块长为32??，宽为20??的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570

??

2

.若设道路的宽为?? ??，则下面所列方程正确的是（ ）

A.

32?2??

20???

=570 B. 30+2×2??=32×20?570

C.

32???

20???

=32×20?570 D. 30+2×2???2

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+

1

3

×[

?2

2

?6].

20. （6分）先化简，再求值：

1?

4

??+3

+

??

2

?2??+1

2??+6

，其中??=

2

+1.

/

21. （8分）如图所示，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(? 1，3)，B(?4，0)，C(0，0).

(1)画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△

A

1

B

1

C

1

;

(2)画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△

A

2

B

2

C

2

;

(3)在??轴上存在一点P，满足点P到点

A

1

与点

A

2

距离之和最小，请直接写出P点的坐标.

/

22. （8分）铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON= 30°，在点A处有一所学校，AO=200m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响.

(1)火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，学校是否会受到噪音的影响？若受影响，请说明理由.

(2)如果火车行驶的速度为72km/h，学校受噪音影响的时间约为多少(结果保留一位小数，

2

≈1.41，

3

≈1.73)？

/

23. （8分）如图点E，F，G，H分别在菱形ABCD的四条边上，且BE=BF=DG=DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH.

(1)求证：四边形EFGH是矩形；

(2)设AB=18，∠A= 60°，当矩形EFGH的面积最大时，求BE的长度？

/

24. （10分）随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆. 我市某旅行社推出“XX—XX海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y (元)与团队报名人数x (人)之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元. 旅行社收到的团队总报名费用为w（元）.

(1) 直接写出当x≥20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.

(2) 儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？

(3) 当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？

/

25. （10分）如图，A，P，B，C是?O上的四个点，∠APC =∠CPB=60°.

(1)判断△ABC的形状，并证明你的结论.

(2)证明: PA+PB=PC.

(3)若BC=8

3

，点P是弧AB上一个动点（异于某某A，B），求PA+PB的最大值.

/

26. （10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知抛物线??=??

??

2

+ ???? + 2(??≠0)与??轴交于A(-1,0)，B(3, 0)两点，与y轴交于某某C，连接BC.

(1)求该抛物线的解析式;

(2) 已知F(1，1)，若E(x，y)是抛物线上一个动点(其中1请点击下方选择您需要的文档下载。

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