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第5单元 图形的运动（三）

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本单元将进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。教学重点：理解旋转的含义、把一个简单图形旋转90°、解决问题。教学难点：能用数学语言描述物体的旋转过程、能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形以及探索多个图形拼组的运动变化。

本单元的学习内容起着承上启下的重要作用，教师在教学时既要关注新旧知识的联结点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实的基础。教学时要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。

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在本单元学习之前，学生已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，认识了图形的轴对称，探索了图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形。在日常生活中，他们也见到过旋转的现象，如电风扇、车轮、摩天轮等，这些都是他们学习本单元的基础。对于旋转的含义，学生应该比较容易理解，但是画出图形旋转90°后的图形以及探索多个图形拼组的运动变化，对于他们来说，还是有一定难度的，在教学时要关注到每个学生，帮助他们理解。

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1.注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图案。需要选取学生熟悉的实例作为研究素材，比如风车、道闸、秋千等实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨。通过观察钟表、旋转指针，明确图形旋转的三要素。

2.通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和空间观念。这一单元学习的主要方式是结合生活实例，通过观察与动手操作，做到“能识别”和“会画图”。“能识别”是指认识和分辨典型的旋转现象，“会画图”是指在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。教师应设计大量的活动，如看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等，还要设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

3.让学生经历解决问题的一般过程，认识数学的价值。在解决问题时，“阅读和理解”要让学生自己学会审题，理解图形问题的情境，获得数学信息，发现要解决的数学问题是什么。“分析与解答”要让学生探索解决问题的不同方法，可以采用小组合作、交流讨论的方式进行。“回顾与反思”应鼓励学生回顾总结解决问题的步骤和方法，用自己的语言总结并简单记录解决问题的方法，体会答案不唯一。第 1 课时

学期总第 课时

教学

课题

旋转(1)



主备

教师

罗某某

授课时间

年 月 日



知识

链接



图形的运动 旋转 平移



教

学

目

标

知识

与

技能

进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟其特征及性质。会运用数学语言简单描述旋转运动的过程。





过程

与

方法

经历观察实例、操作想象、语言描述等活动，培养学生的推理能力。积累几何活动经验，发展空间观念。





情感

态度

与价

值观

体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。



教学

重点

难点

通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的含义，初步感悟旋转的性质。用数学语言描述物体的旋转过程。



教 学 流 程



一、认识旋转要素

1.课件出示生活实例，引出研究问题。

师：同学们，你们见过这些现象吗？仔细观察。

师：你们看见了什么？

【学情预设】学生可能会说，看见大风车在旋转，小女孩在荡秋千，栏杆转动起来，车子开走了等等。

师：看一看这些物体的运动，用我们学过的知识描述一下它们在做怎样的运动。

师：这些物体的运动，都可以称为旋转运动。在二年级的时候我们已经初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？

学生举例。

师：我也收集了一些生活中的实例，大家一起来看看。选择一个你喜欢的，说说它是怎样旋转的。

课件展示生活中的动态旋转现象。

师：通过刚才的观察，你认为什么样的运动是旋转？学生简单描述后，教师板书课题：旋转（1）。

2.借助实例，认识旋转三要素。

（1）认识旋转要素——旋转方向。

①认识顺时针旋转。

课件动态演示顺时针旋转的风车。

师：同学们请看大屏幕，这是什么？请注意观察风车的叶片是怎么运动的。

师：这个风车的叶片是怎样旋转的？用手势比画一下。用箭头怎么表示？

师生一起比画。（课件出示箭头）

师：像这样，旋转的方向跟时针一致，我们称之为顺时针旋转。（课件出示：顺时针旋转）（教师板书：旋转方向顺时针方向）

②认识逆时针旋转。

课件动态演示逆时针旋转的风车。

师：继续观察，这个风车旋转的方向跟刚才的相同吗？

师：这个风车是向哪个方向旋转的？用手势比画一下。用箭头怎么表示？（课件出示箭头）

师：大家想想，这样的旋转叫什么旋转？（教师板书：逆时针方向）

(2)认识旋转要素——旋转中心。

师：日常生活中，有很多物体的运动是旋转的，如时钟。

课件出示教科书P83例1钟某某。

师：我们刚才说的顺时针旋转、逆时针旋转，就是根据钟表上的指针来确定的。说说指针是怎样旋转的。

师：指针绕着点O旋转，这个点就是旋转中心。（课件出示：绕点O顺时针旋转旋转中心）（板书：旋转中心）

师：是不是所有的旋转都要围绕一个中心点？

课件再次出示风车、道闸挡车杆、秋千的旋转图，显示“中心点”。

（3）认识旋转要素——旋转角度。

师：我们继续来观察，指针从“12”到“1”，位置是怎样变化的？

课件演示指针从“12”旋转到“1”。

师：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。这里的30°就是旋转角度。（板书：旋转角度）

（4）归纳并巩固三要素的认识，掌握用三要素表述旋转过程。

①教师介绍：这里的“旋转方向”“旋转中心”“旋转角度”就是旋转的三要素。（板书：旋转三要素）

描述物体的旋转情况要说清楚这三个要素。

师：我们一起来说说，指针从“3”到“6”，是怎么旋转的。

学生说，课件完整地呈现结果。

二、研究旋转的特征

1.模拟操作，类比迁移。

师：三角形绕点O顺时针旋转90°后，得到的是什么样的图形呢？

课件出示教科书P84例2。

师：请同学们拿出三角尺，在有方格的作业本上试试看。

师：观察旋转前后的图形，大家有什么发现？

（1）师：如果继续绕点O顺时针旋转90°3次，最终会旋转成一个什么图案呢？

课件动画演示三角尺在方格纸上旋转。

（2）师：你发现了什么？

结合学生的交流，教师板书：图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不变，三角形的形状、大小不变，每个顶点到点O的距离不变。

（3）师：换一把三角尺在方格纸上按逆时针方向像前面那样转一圈并说一说。

学生边操作边说。

三、尝试练习，深化理解

1.课件出示教科书P85“练习二十一”第1题。

（1）学生独立在教科书上涂一涂。

（2）全班交流探讨。

师：说一说分别是由哪个图形怎么旋转而成的。

四、课堂小结

师：通过本节课的学习，说一说你有哪些收获和体会。

以钟某某上指针的旋转为例，让学生结合具体运动进行描述总结。

 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 识别不同的基本图形经过变化之后形成的漂亮的图形，在这个过程中积累了一些数学活动的经验。

要充分利用好学生出现的错误，在分析、纠正的过程中进一步明理。

师：下课后请大家通过平移或旋转，利用七巧板设计图案，并记录。



作业设计

二、风车魔术，将左图变成右图风车。

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1.将图①向右平移（ ）格。

2.将图②（ ）。

3.将图③（ ）。

4.将图④（ ）。



板书设计

平移、旋转的应用

在解决图形拼组问题时，先观察图形边、角的特点和拼摆图形的轮廓线，适时地调整拼摆方法，最后验证是否合理。



心得反思







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